Python实现汉诺塔算法及状态步数验证

#!usr/bin/python2.7
# -*- coding=utf8 -*-
# @Time : 18-1-3 下午9:52
# @Author : Cecil Charlie


class Hanoi(object):
 """
 汉诺塔问题，给定三个盘子，用计算机计算出来将所有的盘子从左移动到右的所有的操作。
 """
 def __init__(self):
 self.place = ["left", "middle", "right"]
 self.num = 0 # 表示所有操作的总次数

 def hanoi(self, n):
 """
  给定一个n，即汉诺塔的盘子数量，返回所有的从左移动到右侧的具体操作步数
 :param n: 盘子数
 :return: 具体操作
 """
 self.num = 0
 if n > 0:
  self.__move(n, "left", "middle", "right")

 def __move(self, n, start, mid, end):
 if n == 1:
  print "move from " + start + " to " + end
  self.num += 1
 else:
  self.__move(n-1, start, end, mid)
  self.__move(1, start, mid, end)
  self.__move(n-1, mid, start, end)

 def step(self, arr):
 """
  求解针对arr的圆盘，所对应的最优解到底是第几步。解题的核心在于从右向左考察圆盘到底在不在3位置，如果在，则说明已经移动成功了；
  如果在中间，说明移动出现了错误，因为不需要移动到中间，如果还在左边，则仍需要考虑。
 :param arr: 列表中每一项表示该项的圆盘在哪个柱子上，取值包括1,2,3。1表示左，2表示中，3表示右，索引值越大，表示的圆盘的半径越大。
 :return: 属于最优解的第几步
 """
 if arr is None:
  return -1
 for i in xrange(len(arr) - 1):
  if arr[i] != 1 and arr[i] != 2 and arr[i] != 3:
  return -1
 return self.__process(arr, len(arr)-1, 1, 2, 3)

 def __process(self, arr, i, start, mid, end):
 """
  具体操作得到arr属于第几步
 :param arr: 圆盘对应的位置数组列表
 :param i: 考察arr圆盘的第几个，最大值是 len(arr)-1
 :return: 返回步数，如果给出的arr的位置不是移动的最优解，则返回 -1。
 """
 if i == -1:
  return 0
 if arr[i] != start and arr[i] != end:
  return -1
 if arr[i] == start:
  return self.__process(arr, i-1, start, end, mid) # 说明其值还未过半，直接找之前的就好
 else: # 说明步数已经过半了。
  count = self.__process(arr, i-1, mid, start, end)
  if count == -1:
  return -1
  return (i * 2) + count

h = Hanoi()
h.hanoi(4)
print h.num
print h.step([3,3,2,1])