Python数据可视化实现正态分布（高斯分布）

七月

发布时间：2026-10-13 | 4人浏览过

原创

本文介绍如何使用Python绘制正态分布（高斯分布）的概率密度函数。通过调整均值（μ）和标准差（σ），展示不同参数对钟形曲线位置和宽度的影响。代码示例利用Num生成数据并调用Matplotlib进行可视化，直观呈现标准正态分布及不同方差下的分布形态，适合数据科学初学者参考。

正态分布基本概念

正态分布，亦称高斯分布，是统计学中一种极为重要的连续概率分布。

当一个随机变量X服从期望值为且标准差为的高斯分布时，其数学表达记为：

该分布对应的概率密度函数公式如下：

正态分布的期望值控制着曲线在横轴上的中心位置，而标准差则决定了曲线的扩散程度或幅度。由于概率密度函数的图像呈现典型的钟形，因此常被称为钟形曲线。我们通常所指的“标准正态分布”特指的正态分布情况：

其概率密度函数具体形式为：

Python代码实现与可视化

以下是使用Python代码实现正态分布可视化的示例：


# Python实现正态分布
  # 绘制正态分布概率密度函数
  u = 0  # 均值μ
  u01 = -2
  sig = math.sqrt(0.2) # 标准差δ
  sig01 = math.sqrt(1)
  sig02 = math.sqrt(5)
  sig_u01 = math.sqrt(0.5)
  x = np.linspace(u - 3*sig, u + 3*sig, 50)
  x_01 = np.linspace(u - 6 * sig, u + 6 * sig, 50)
  x_02 = np.linspace(u - 10 * sig, u + 10 * sig, 50)
  x_u01 = np.linspace(u - 10 * sig, u + 1 * sig, 50)
  y_sig = np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig)
  y_sig01 = np.exp(-(x_01 - u) ** 2 /(2* sig01 **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig01)
  y_sig02 = np.exp(-(x_02 - u) ** 2 / (2 * sig02 ** 2)) / (math.sqrt(2 * math.pi) * sig02)
  y_sig_u01 = np.exp(-(x_u01 - u01) ** 2 / (2 * sig_u01 ** 2)) / (math.sqrt(2 * math.pi) * sig_u01)
  plt.plot(x, y_sig, "r-", linewidth=2)
  plt.plot(x_01, y_sig01, "g-", linewidth=2)
  plt.plot(x_02, y_sig02, "b-", linewidth=2)
  plt.plot(x_u01, y_sig_u01, "m-", linewidth=2)
  # plt.plot(x, y, 'r-', x, y, 'go', linewidth=2,markersize=8)
  plt.grid(True)
  plt.show()

以上内容涵盖了正态分布的基本概念及其在Python中的可视化实现，希望能为读者的学习提供有益帮助，也欢迎持续关注本站获取更多技术资源。