Python实现AR模型时序图：平稳与非平稳对比

温以宁

发布时间：2026-10-13 | 5人浏览过

原创

本文介绍如何使用Python和Matplotlib绘制自回归（AR）模型的时序图。通过对比平稳与非平稳的AR(1)和AR(2)模型，展示不同参数对时间序列波动的影响。代码包含完整的模拟生成过程，适用于时间序列分析学习与可视化参考。

AR模型时序图绘制概述

背景：

利用Python语言绘制自回归（AR）模型的时序图。

结果：

Python实现代码解析

代码：


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
"""
AR(1)的时序图：x[t]=a*x[t-1]+e
"""
num = 2000
e = np.random.rand(num)
x = np.empty(num)
 
"""
平稳AR(1)
"""
a = -0.5
x[0] = 2
for i in range(1,num):
 x[i] = a*x[i-1]+e[i]
plt.subplot(321,title = "AR({0}):x[t]={1}*x[t-1]+e".format(1,a))
plt.plot(x,"or")
 
"""
非平稳AR(1)
"""
a = -1.01
x[0] = 2
for i in range(1,num):
 x[i] = a*x[i-1]+e[i]
plt.subplot(322,title = "AR({0}):x[t]={1}*x[t-1]+e".format(1,a))
plt.plot(x,".b")
 
"""
平稳AR(2)
"""
a = -0.2
b = 0.7
x[0] = 2
for i in range(2,num):
 x[i] = a*x[i-1]+b*x[i-2]+e[i]
plt.subplot(323,title = "AR({0}):x[t]={1}*x[t-1]+{2}*x[t-2]+e".format(2,a,b))
plt.plot(x,"og")
 
"""
非平稳AR(2)
"""
a = -0.3
b = 0.8
x[0] = 2
for i in range(2,num):
 x[i] = a*x[i-1]+b*x[i-2]+e[i]
plt.subplot(324,title = "AR({0}):x[t]={1}*x[t-1]+{2}*x[t-2]+e".format(2,a,b))
plt.plot(x,".y")
 
"""
非平稳AR(2)
"""
a = -0.2
b = 0.8
x[0] = 2
for i in range(2,num):
 x[i] = a*x[i-1]+b*x[i-2]+e[i]
plt.subplot(313,title = "AR({0}):x[t]={1}*x[t-1]+{2}*x[t-2]+e".format(2,a,b))
plt.plot(x,"+",color="purple")
 
plt.show()

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