Python实现n位水仙花数计算与性能分析

远山来客

发布时间：2026-10-13 | 6人浏览过

原创

本文通过Python代码详解如何计算n位水仙花数，涵盖3位、4位及3至8位数的遍历实现。文章提供了完整的代码片段与运行结果，并指出随着位数增加（如8位数），计算耗时显著上升，为理解算法复杂度与性能优化提供参考。

水仙花数定义与示例

所谓n位数“水仙花数”，是指一个n位数，其各位数字的n次方之和等于该数本身。例如，三位数水仙花数即指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数自身。

首先展示三位数水仙花数的具体查找结果。

三位数水仙花数实现


list2=[]
for i in range(100,1000):
  str1=str(i)
  sum1=0
  for j in str1:
    num=int(j)
    sum1+=num**3
  if i==sum1:
    list2.append(i)
print(list2)

程序运行后的输出如下：

[153, 370, 371, 407]

接下来，将范围扩展至任意n位数的水仙花数查找。

设定变量 n=4，表示查找4位数的水仙花数，其中n的值可根据需求自由调整。

n位水仙花数通用算法


list2=[]
for i in range(10**(n-1),10**n):
  str1=str(i)
  sum1=0
  for j in str1:
    num=int(j)
    sum1+=num**n
  if i==sum1:
    list2.append(i)
print(list2)

针对4位数的运行结果如下：

[1634, 8208, 9474]

进一步，实现遍历3位至8位数的所有水仙花数。

3至8位数遍历与性能观察


'''遍历3-8位数水仙花数'''
for n in range(3,9):
  list2=[]
  for i in range(10**(n-1),10**n):
    str1=str(i)
    sum1=0
    for j in str1:
      num=int(j)
      sum1+=num**n
    if i==sum1:
      list2.append(i)
  print("%d位数水仙花数,共%d个：%s"%(n,len(list2),list2))

各位数范围的水仙花数统计结果如下：

3位数水仙花数,共4个：[153, 370, 371, 407] 4位数水仙花数,共3个：[1634, 8208, 9474] 5位数水仙花数,共3个：[54748, 92727, 93084] 6位数水仙花数,共1个：[548834] 7位数水仙花数,共4个：[1741725, 4210818, 9800817, 9926315]

值得注意的是，当计算位数达到8位时，数据量较大，计算耗时显著增加，示例中运行五分钟仍未得出结果。

总结

以上内容介绍了使用Python打印n位水仙花数的实现方法，希望能对读者有所帮助。如有任何疑问，欢迎留言交流，小编会及时回复。感谢对本站的支持！若觉得本文对您有帮助，欢迎转载，请注明出处，谢谢！