Python Numpy库基础用法与数组操作详解
本文详细介绍Python Numpy库的核心用法。涵盖ndarray对象的属性获取、多种数组创建方式（如array、zeros、arange）、矩阵算术与通函数运算，以及多维数组的索引、切片、维度重塑、合并拆分和复制机制，帮助开发者高效处理科学计算数据。
本文详细介绍Python Numpy库的核心用法与常见操作，供读者参考学习。
1、简介
Numpy是Python中广泛使用的科学计算库，支持对数组进行快速处理，包括形状变换、排序、选择、输入输出、离散傅立叶变换、基础线性代数、统计运算及随机模拟等功能。许多Python库和科学计算软件包均以Numpy数组为操作对象，或将传入的Python数组转换为Numpy数组，因此在Python中进行数据处理时，Numpy不可或缺。
Numpy的核心是ndarray对象，它基于Python的n维数组封装，但通过C语言预编译优化了数组操作，从而比原生Python具有更高的执行效率，同时仍使用Python语言进行编码，兼顾了代码简洁性与运行速度。需注意ndarray与Python原生数组的区别：Numpy数组中的元素类型必须相同，且在创建时确定固定大小，而Python数组对象支持动态增长。
2、数组对象
2.1、属性
Numpy对象表现为同构多维数组，数组的维度称为轴（axis），每个维度上的元素个数称为轴的长度。例如，一个2×3的二维数组arr，其第一轴长度为3，第二轴长度为2。
arr = [[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 2.]]arr数组对象常用的属性如下：
# 数组轴的个数
arr.ndim
# 数组维度及长度，例如2×3的数组其shape为(2, 3)
arr.shape
# 数组元素的总个数
arr.size
# 数组中元素的数据类型
arr.dtype
# 数组中元素所占字节数
arr.itemsize2.2、创建数组
可通过array()方法包裹普通Python数组将其转化为Numpy数组，并通过dtype=指定元素的数据类型。数组可以是二维或多维数组，也可以是元组形式。
若需填充已知大小的数组，可使用zeros()函数将所有元素填充为0，或使用ones()函数填充为1，empty()函数则填充为随机数。
arange(a,b,c)函数用于从a到b每隔c长度生成一个数组元素。linspace(a,b,c)函数用于在a到b之间生成c个等间距的数组元素。
# 普通数组转化为numpy数组
a1 = np.array([2, 3, 4], dtype=float)
print(a1)
# 将元组数组转化为二维numpy数组
a2 = np.array([(1, 2, 3), (3, 4, 5)])
print(a2)
# 将3×3的数组用1填充
a3 = np.ones((3, 3))
print(a3)
# 从1到10，每隔2生成一个元素
a4 = np.arange(1, 10, 2)
print(a4)
# 在1到12之间生成4个元素
a5 = np.linspace(1, 12, 4, dtype=int)
print(a5)
'''
普通数组转化为numpy对象：
[2. 3. 4.]
元组数组：
[[1 2 3]
[3 4 5]]
用1填充数组：
[[1. 1. 1.]
[1. 1. 1.]
[1. 1. 1.]]
从1到10每隔2生成一个元素：
[1 3 5 7 9]
在1到12之间生成4个元素：
[ 1 4 8 12]
'''2.3、数组操作
算术运算符可直接应用于矩阵，结果是将运算应用到每个元素上。例如，矩阵A*B表示每个元素对应相乘，而矩阵乘法运算使用@符号。
A = np.array([[1, 1],
[0, 1]])
B = np.array([[2, 0],
[3, 4]])
print(A * B)
print(A @ B)
'''
矩阵元素对应相乘：
[[2 0]
[0 4]]
矩阵的乘法：
[[5 4]
[3 4]]
'''Numpy中有些函数应用于整个数组，例如求和sum、最大值max、最小值min。若在参数中指定了某个轴，则运算仅应用于该指定轴。
还有一些函数应用于数组中的具体元素，例如求sin、cos、exp、开方sqrt等，这些函数称为通函数（ufunc）。
a = np.array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7],
[8, 9, 10, 11]])
print(a.max()) # 求整体的最大值，结果为11
print(a.sum(axis=0)) # 求每一列的和，结果为：[12 15 18 21]
print(np.sqrt(a)) # 数组每个元素求开方Numpy中的数组同Python中的list一样支持索引、切片和迭代操作。数组a[x]代表访问数组a下标为x的元素，一维数组a[x:y]代表访问从x到y的元素，若省略x代表从头开始，省略y代表直到结尾。a[x:y:a]代表从x到y每隔a个元素取一个值，若a为负数，代表逆序取值。
a = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
print(a[1:3]) # 输出下标为1到3的元素：[1 2]
print(a[::-2]) # 逆序每隔两个元素选一个值：[9 7 5 3 1]对于多维数组，索引之间用逗号分隔。可以使用...代表省略某几个维度，若省略则被视为该维度全部输出，例如x[...,3]等效于x[:,:,:,:,3]。
可通过for循环迭代多维数组，其内容为低一维度的子数组。若希望遍历每一个子元素，可使用flat属性。
a = np.array([[0, 1, 2, 3],
[10, 11, 12, 13],
[40, 41, 42, 43]])
# 输出a第一维(行)的前三个，第二维(列)下标的1~3
print(a[1:3, 0:3])
# 输出行的所有，下标为2的列
print(a[2, ...])
# 遍历数组
for row in a:
print(row)
# 遍历每个子元素
for item in a.flat:
print(item)
'''
后两行的1~3列：
[[10 11 12]
[40 41 42]]
第三行的所有列：
[40 41 42 43]
遍历数组：
[0 1 2 3]
[10 11 12 13]
[40 41 42 43]
遍历每个元素：
0
1
2
......
41
42
43
'''除使用具体数字作为索引外，还可使用Numpy数组作为索引。例如使用数组i作为一维数组a的索引，输出a[i]。当数组i为多维数组时，从a中选出元素填到i数组的对应位置。
a = np.arange(12) ** 2
print(a)
i = np.array([1, 3, 5])
print(a[i])
# 多维数组索引j
j = np.array([[3, 4], [9, 7]])
print(a[j])
'''
[ 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121]
数组a的1、3、5个元素
[ 1 9 25]
通过多为索引j取出a的数据填到对应位置
[[ 9 16]
[81 49]]
'''若a是多维数组，索引数组的单个元素代表选中数组a的第一个维度。
若对多维数组在多个维度上进行索引，则传入多个索引数组i,j并用逗号分隔。
a = np.array(([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7],
[8, 9, 10, 11]]))
# 多维数组的单元素索引
i = np.array([0, 1])
print(a[i])
# 对多维数组提供多维度索引，同时提供i,j代表取出a的[0,2]、[1,3]两个元素
j = np.array([2, 3])
print(a[i, j])
'''
选择多维数组a的第0、1两行：
[[0 1 2 3]
[4 5 6 7]]
a的[0,2]、[1,3]两个元素：
[2 7]
'''2.4、改变维度
数组的reshape()方法可将原数组重构成目标维度的数组，例如将一个2×6的数组重构为3×4的数组。
数组在重构时不会修改原数组，而是返回修改后的结果数组。
需注意，数组在重构和打印时都是从最右边的维度开始往左进行。例如，下面的3×4数组b，先按行排列4个，然后再换行，排列这样的3行。若为多维，则按这样的行列继续输出。若数组维度为-1，则会自动计算该维度的大小，例如含有12个元素的数组，第二、第三维是3×2，则第一维就是2。
ravel()函数可将数组展成一维数组。
a=np.array([[1,2,3,4,5,6],
[7,8,9,10,11,12]])
b=a.reshape(3,4)
print(b)
# 多维数组，自动计算
print(a.reshape(-1,3,2))
# 展开数组
flatted = b.ravel()
print(flatted, end=' ')
'''
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
2×3×2的多维数组：
[[[ 1 2]
[ 3 4]
[ 5 6]]
[[ 7 8]
[ 9 10]
[11 12]]]
展开数组：
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
'''Numpy的hstack()函数可在水平方向上合并多个数组，vstack()函数可在垂直方向上合并多个数组。
相反地，hsplit()、vsplit()可将数组拆分为指定数量的子数组。
a=np.array([1,2,3])
b=np.array([4,5,6])
# 垂直方向合并
c=np.vstack((a,b))
print(c)
# 水平方向合并
print(np.hstack((a,b)))
# 水平方向拆分
print(np.hsplit(c,3))
'''
垂直堆叠
[[1 2 3]
[4 5 6]]
水平合并
[1 2 3 4 5 6]
水平拆分为三个1×2的：
[array([[1],
[4]]),
array([[2],
[5]]),
array([[3],
[6]])]
'''2.5、数组的复制
当一个数组对象赋值给一个新变量时，是新开辟一个存储空间还是只是传递一个引用？答案是传递引用。
例如执行语句b=a，只是将引用传给了b，对b执行的操作会直接影响a。查看a、b两个对象的节点id也是一样的。
a = np.array([1, 2, 3])
b = a
# 修改b
b[0] = 0
print(a)
# 输出a、b对象的id
print(id(a), id(b))
'''
修改b，a也发生了变化
[0 2 3]
查看二者的id
2290013812656 2290013812656
'''通过切片返回数组的视图，修改视图的形状不会影响原数组，但在视图上修改数据原数组也会改变。在执行del a之后，由于c引用了a，a依旧会存在内存中不会被删除。
c = a[:]
# 修改视图的形状
c.shape = 3, 1
print(c, a)
# 修改视图c的数据
c[0] = 1
print(a[0])
'''
对视图c的形状做修改，a不会受到影响
[[0]
[2]
[3]] [0 2 3]
修改c的数据，a也会随之改变：
1通过copy()方法可生成数据的副本，因此对副本的操作完全不会影响原数组。
d= a.copy()
d[0]=5
# 修改数组的副本d，a不受影响，输出a：[1 2 3]
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