Python NetworkX图论库：从基础构建到PageRank算法实战
本文详细介绍Python中NetworkX库的核心功能，涵盖无向图与有向图的创建、顶点与边的属性管理、图的遍历算法（DFS/BFS）及可视化绘制。重点解析PageRank算法原理与参数配置，通过代码示例演示如何计算节点重要性，适用于社会网络分析与复杂系统建模。
NetworkX基础与图结构概述
NetworkX是Python中用于构建和操作复杂图结构的核心库，提供了丰富的图分析算法。图是一种由顶点（节点）、边以及可选属性组成的数据结构。其中，顶点代表数据实体，边由两个顶点唯一确定，表示它们之间的关系。顶点和边均可附加额外属性，以存储更详细的信息。
对于NetworkX创建的无向图，允许边连接同一顶点（即自循环），但不允许两个顶点间存在多条平行边。边和顶点均可包含自定义属性，这些属性以Key-Value对的形式存储，称为节点或边的数据。
图的创建与顶点管理
一、创建图
使用前需导入NetworkX模块，通常简写为nx。若图中边无方向，则称为无向图。创建图实例后，可通过help(g)查看相关帮助文档。
import networkx as nx
g=nx.Graph()#创建空的无向图
g=nx.DiGraph()#创建空的有向图
二、图的顶点
图中每个顶点（Node）拥有一个关键的ID属性，用于唯一标识该节点。ID可以是整数或字符串类型。除ID外，顶点还可自定义其他属性。
1、向图中增加顶点
添加顶点时，可单次添加一个或多个顶点，ID属性为必填项。添加后，调用g.nodes()可获取所有顶点的视图，返回NodeView对象；若设置g.nodes(data=True)，则返回NodeDataView对象，包含每个顶点的ID及其他属性。
g.add_node(1)
g.add_nodes_from([2,3,4])
g.nodes()
#NodeView((1, 2,3,4))
添加顶点时，可同时指定自定义属性，例如名称或权重：
>>> g.add_node(1,name='n1',weight=1)
>>> g.add_node(2,name='n2',weight=1.2)
2、查看顶点的属性
通过_node属性可获取所有顶点及其属性的信息。该属性返回字典结构，Key为顶点ID，Value为包含其他属性的字典。
>>> g._node
{1: {'name': 'n1', 'weight': 1}, 2: {'name': 'n2', 'weight': 1.2}, 3: {}, 4: {}}
>>>g.nodes(data=True)
可通过顶点ID查看其特定属性：
>>> g.node[1]
{'name': 'n1', 'weight': 1}
>>> g.node[1]['name']
'n1 new'
利用g.nodes()配合特定条件筛选顶点：
>>> list(g.nodes(data=True))
[(1, {'time': '5pm'}), (3, {'time': '2pm'})]
3、删除顶点
使用remove函数删除顶点。由于ID唯一标识顶点，删除时通常需传递ID作为参数。
g.remove_node(node_ID)
g.remove_nodes_from(nodes_list)
4、更新顶点
更新顶点属性有两种方式：一是使用字典结构的_update函数，二是通过索引直接设置新值：
>>> g._node[1].update({'name':'n1 new'})
>>> g.node[1]['name']='n1 new'
{1: {'name': 'n1 new', 'weight': 1}, 2: {'name': 'n2', 'weight': 1.2}, 3: {}, 4: {}}
5、删除顶点的属性
使用del命令删除特定顶点的属性。
del g.nodes[1]['room']
6、检查是否存在顶点
判断顶点是否存在于图中，可使用n in g语法，或调用相关函数：
g.has_node(n)
图的边操作与属性设置
三、图的边
边表示两个顶点间的关系，由两个顶点唯一确定。为表示复杂关系，常为边添加权重（weight）属性；为区分关系类型，也可设置关系属性。
1、向图中增加边
边由对应顶点的名称构成，例如顶点2和3间的边记作e=(2,3)。通过add_edge(node1, node2)添加单条边，或通过add_edges_from(list)添加多条边。若添加边时顶点不存在，NetworkX会自动创建相应顶点。
g.add_edge(2,3)
g.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
g.edges()
#EdgeView([(1, 2), (1, 3), (2, 3)])可为边添加属性，如权重或关系类型：
g.add_edge(1, 2, weight=4.7, relationship='renew')
由于权重（weight）是图中常用且重要的属性，NetworkX内置了专门用于添加边时设置权重的函数。该函数参数为三元组，前两个字段为顶点ID（用于标识边），第三个字段为边的权重：
g.add_weighted_edges_from([(1,2,0.125),(1,3,0.75),(2,4,1.2),(3,4,0.375)])
添加边时，也可一次性添加多条边，并为不同边设置不同属性：
g.add_edges_from([(1,2,{'color':'blue'}), (2,3,{'weight':8})])
2、查看边的属性
查看边属性即查看边数据（data）。查看所有边及其属性：
>>> g.edges(data=True)
EdgeDataView([(1, 2, {}), (1, 3, {}), (2, 3, {})])
查看特定边信息有两种方式：
>>> g[1][2]
>>> g.get_edge_data(1,2)
{'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}
3、删除边
边由两个顶点的ID构成的元组标识，通过edge=(node1, node2)定位边，进而从图中删除：
g.remove_edge(edge)
g.remove_edges_from(edges_list)
4、更新边的属性
更新边属性有两种方式：一是使用update函数，二是通过属性赋值实现：
g[1][2]['weight'] = 4.7
g.edge[1][2]['weight'] = 4
g[1][2].update({"weight": 4.7})
g.edges[1, 2].update({"weight": 4.7})
5、删除边的属性
通过del命令删除边的特定属性。
del g[1][2]['name']
6、检查边是否存在
检查某条边是否存在于图中：
g.has_edge(1,2)
图的属性与度计算
四、图的属性
图的属性主要涉及邻接数据、节点和边。
1、adj
adj返回AdjacencyView视图，展示与顶点相邻的顶点及其属性。这是一个只读字典结构，Key为顶点，Value为顶点的属性数据。
>>> g.adj[1][2]
{'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}
>>> g.adj[1]
AtlasView({2: {'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}, 3: {'weight': 0.75}})
2、edges
边由两个顶点唯一确定，并具备属性，因此边由两个顶点及属性共同构成：
>>> g.edges
EdgeView([(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)])
>>> g.edges.data()
EdgeDataView([(1, 2, {'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}),
(1, 3, {'weight': 0.75}),
(2, 3, {'weight': 8}),
(2, 4, {'weight': 1.2}),
(3, 4, {'weight': 0.375})])
EdgeView仅提供边信息，可通过g.edges或g.edges()获取图的边视图。
EdgeDataView提供边及其属性，可通过调用EdgeView对象的data()函数获得。
3、nodes
顶点由顶点ID及其属性构成。
>>> g.nodes
NodeView((1, 2, 3, 4))
>>> g.nodes.data()
NodeDataView({1: {'name': 'n1 new', 'weight': 1}, 2: {'name': 'n2', 'weight': 1.2}, 3: {}, 4: {}})
NodeView可通过g.nodes或g.nodes()获取。
NodeDataView提供顶点及其属性，可通过调用NodeView对象的data()函数获得。
4、degree
对于无向图，顶点的度指与其相连的边数；对于有向图，分为入度（指向该顶点的边）和出度（背离该顶点的边）。
通过g.degree或g.degree()可获得DegreeView对象：
图的遍历算法：DFS与BFS
五、图的遍历
图遍历指沿边从任一顶点出发，对图中所有顶点访问且仅访问一次。根据优先顺序不同，通常分为深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
1、查看顶点的相邻顶点
查看相邻顶点有多种方式，例如以下代码均返回顶点1的相邻顶点。g[n]表示图g中与顶点n相邻的所有顶点：
g[n]
g.adj[n]
g.neighbors(n)
其中，g.neighbors(n)是g.adj[n]的迭代器版本。
2、查看图的相邻
该函数返回顶点n及其相邻节点信息：
>>> for n, nbrs in g.adjacency():
... print(n)
... print(nbrs)
3、图的遍历
深度优先遍历算法：
- 首先以未访问过的顶点为起点，沿当前顶点的边走到未访问过的相邻顶点；
- 当当前顶点无未访问过的相邻顶点时，回溯至上一顶点，继续试探其他相邻顶点，直至所有顶点被访问。
深度优先遍历的核心思想是：从一个顶点出发，沿一条路径走到底；若此路不通，则返回上一顶点，尝试其他路径。
广度优先遍历算法：
- 从顶点v出发，依次访问v的各个未访问过的相邻顶点；
- 分别从这些相邻顶点出发，依次访问它们的相邻顶点；
广度优先遍历的核心思想是：以v为起点，按路径长度由近至远，依次访问与v有路径相通且路径长度为1, 2... n的顶点。
图遍历时需访问顶点的相邻顶点，这用到adjacency()函数。例如，g为无向图，n为顶点，nbrs为顶点n的相邻顶点，是一个字典结构：
for n,nbrs in g.adjacency():
print (n, nbrs)
for nbr,attr in nbrs.items():
# nbr表示跟n连接的顶点，attr表示这两个点连边的属性集合
print(nbr,attr）
图的可视化绘制
六、绘制Graph
使用NetworkX模块的draw()函数构造graph，并结合matplotlib显示图形：
nx.draw(g)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.show()
修改顶点和边的颜色：
g = nx.cubical_graph()
nx.draw(g, pos=nx.spectral_layout(g), nodecolor='r', edge_color='b')
plt.show()
完整示例代码如下：
from matplotlib import pyplot as plt
import networkx as nx
g=nx.Graph()
g.add_nodes_from([1,2,3])
g.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
nx.draw_networkx(g)
plt.show()PageRank算法原理与实战
七、计算每个顶点的PageRank值
每个顶点的PageRank（PR）值代表访问该顶点的概率，可通过networkx.pagerank()函数计算。该函数根据顶点的入边及边的权重计算PR值，即PR值与顶点的入边及其weight（权重）属性相关：
pagerank(g, alpha=0.85, personalization=None, max_iter=100, tol=1e-06, nstart=None, weight='weight', dangling=None)
常用参数注释：
- g：无向图将被转换为有向图，一条无向边转换为两条有向边；
- alpha：阻尼参数，默认值0.85，取值范围0到1，代表从图中某特定点指向其他任意点的概率；
- weight：默认值为weight，表示使用edge的weight属性作为权重；若未指定，则将edge权重设为1；
1、举个例子
例如，创建一个有向图，包含三个顶点（A、B、C）和两条边（A指向B，A指向C），边的权重均为0.5：
g=nx.DiGraph()
g.add_weighted_edges_from([('A','B',0.5),('A','C',0.5)])
print( nx.pagerank(g))
#{'A': 0.259740259292235, 'C': 0.3701298703538825, 'B': 0.3701298703538825}
修改边的权重，并查看顶点的PR值：
g['A']['C']['weight']=1
print( nx.pagerank(g))
# {'A': 0.259740259292235, 'C': 0.40692640737443164, 'B': 0.3333333333333333}
2、查看各个顶点的PR值
根据图创建PageRank，并查看各顶点的PageRank值：
pr=nx.pagerank(g)
#page_rank_value=pr[node]
for node, pageRankValue in pr.items():
print("%s,%.4f" %(node,pageRankValue))
参考文档：
python networkx 包绘制复杂网络关系图
社会网络分析与挖掘---Python之networkx介绍
python之networkx库小结
python复杂网络分析库NetworkX
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