Python 等差数列第 n 项计算方法与代码实现

键盘旁的猫

发布时间：2026-10-13 | 2人浏览过

原创

本文介绍如何使用 Python 计算等差数列的第 n 项。通过输入首项 a1、第二项 a2 和项数 n，程序可计算公差 m。文中提供了两种实现思路：一是利用通项公式 a1 + m*(n-1) 直接计算，二是通过循环累加模拟计算过程。包含完整的输入输出示例及代码片段，适用于 Python 初学者理解数列逻辑与基础语法。

等差数列第 n 项计算问题描述

等差数列末项计算

题目内容：

给定一个等差数列的前两项 a1 和 a2，要求计算该数列第 n 项的值。

可以使用以下语句实现非负整数 n 的输入：

n=int(input())

输入格式：

共三行，每行包含一个整数，分别为 a1、a2 和 n。

输出格式：

输出一个整数，即该等差数列第 n 项的值。

输入样例：

1 4 100

输出样例：

298

Python 代码实现与思路解析

My answer

思路一：基于等差数列性质，首先计算公差 m（即 a2 与 a1 的差值）。第 n 项的值可以通过多种方法得出，此处采用通项公式：a1 + m*(n-1) 进行计算。


a1 = int(input())
a2 = int(input())
m = a2 - a1
n = int(input())
N = a1 + m*(n-1)
print(N)

思路二：通过模拟计算机的迭代过程，从首项 a1 开始，依次累加公差 m，重复计算 n-1 次，从而得到第 n 项的值。


a1 = int(input())
a2 = int(input())
n = int(input())
m = a2 - a1
for i in range(n-1):
 a1 += m
print(a1)

补充：Python 判断等差数列的方法

补充知识：Python 判断等差数列

以下直接展示相关代码实现。


import sys
n = int(sys.stdin.readline().strip())
s = sys.stdin.readline()
s = list(map(int, s.split(' ')))
print(n)
print(s)
for i in range(len(s)-1):
    for j in range(i+1, len(s)):
      if s[i] >= s[j]:
        s[i], s[j] = s[j], s[i]
for j in range(1, len(s)-1):
  if s[j] - s[j-1] == s[j+1] - s[j]:
    flag = 1
  else:
    flag = 0
if flag == 1:
  print('Possible')
else:
  print('Impossible')

以上关于 Python 等差数列末项的计算方式即为全部内容，希望能为读者提供参考，并支持本站。