Python Numpy计算向量欧氏距离及点到数据集距离之和

Python Numpy计算向量欧氏距离

在Python中，若已知vec1和vec2为两个Numpy向量，计算它们之间的欧氏距离（Euclidean Distance）通常遵循以下公式逻辑：

import numpy dist = numpy.sqrt(numpy.sum(numpy.square(vec1 - vec2)))

或者，可以使用更简洁的方式直接获取范数：

dist = numpy.linalg.norm(vec1 - vec2)

计算点到数据集中其他点的距离之和

补充知识：在Python中，除了计算两个向量间的距离，有时还需要计算一个特定点到数据集中所有其他点的距离之和。

具体实现方式如下所示：

首先计算两个数据点之间的欧式距离。

import numpy as np
def ed(m, n):
 return np.sqrt(np.sum((m - n) ** 2))
i = np.array([1, 1])
j = np.array([3, 3])
distance = ed(i, j)
print(distance)

在Jupyter环境中运行上述代码，可得到相应的输出结果。

接下来，计算一个指定点到数据集中其他所有点的距离之和。

from scipy import *
import pylab as pl
 
all_points = rand(500, 2)
pl.plot(all_points[:, 0], all_points[:, 1], 'b.')
pl.show()

在Jupyter环境中运行相关代码，输出结果如下。

from scipy import *
import pylab as pl
 
all_points = rand(500, 2)
pl.plot(all_points[:, 0], all_points[:, 1], 'b.')
pl.show()

为了复用该逻辑，可以定义一个计算距离的函数。

def cost(c, all_points): #指定点，all_points:为集合类的所有点 return sum(sum((c - all_points) ** 2, axis=1) ** 0.5)

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