Python中QuTiP库的量子系统模拟实战：自旋分布与光场相互作用

Jasper

发布时间：2026-10-14 | 2人浏览过

原创

本文详细介绍Python中QuTiP库在开放量子系统动力学模拟中的应用。通过两个核心案例，分别演示了N原子系综的自旋概率分布计算，以及原子与光场相互作用的哈密顿量演化。文章涵盖环境配置、关键API使用及可视化方法，帮助开发者掌握量子态演化与观测值计算的实际操作。

QuTiP库简介与环境配置

前言

QuTip是一个专注于模拟开放量子系统动力学的开源Python库。该库底层依赖Numpy、Scipy以及Cython等数值计算包，以确保高效的运算性能。同时，它集成了matplotlib库用于生成直观的图形输出。更多关于QuTip的详细信息可访问其官方网站：http://qutip.org/。

在Python环境中安装QuTip相对简便，用户需根据需求选择Python 2或Python 3版本。需要注意的是，Scipy库的配置可能稍显复杂，建议提前检查依赖环境以确保顺利运行。

N原子系综自旋概率分布模拟

一、N原子系综自旋概率分布


from qutip import *
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

n=2#原子数
j = n//2
psi0 = spin_coherent(j, np.pi/3, 0)#设置系统的初态为自旋相干态

Jp=destroy(2*j+1).dag()#升算符
J_=destroy(2*j+1)#降算符
Jz=(Jp*J_-J_*Jp)/2#Jz

H=Jz**2#系统的哈密顿量

tlist=np.linspace(0,3,100)#时间列表
result=mesolve(H,psi0,tlist)#态随时间的演化

theta=np.linspace(0, np.pi, 50)
phi=np.linspace(0, 2*np.pi, 50)

#分别计算四个状态下的 husimi q函数
Q1, THETA1, PHI1 = spin_q_function(result.states[0], theta, phi)
Q2, THETA2, PHI2 = spin_q_function(result.states[30], theta, phi)
Q3, THETA3, PHI3 = spin_q_function(result.states[60], theta, phi)
Q4, THETA4, PHI4 = spin_q_function(result.states[90], theta, phi)

#在四个子图中分别画出四个状态下的husimi q函数
fig = plt.figure(dpi=150,constrained_layout=1)
ax1 = fig.add_subplot(221,projection='3d')
ax2 = fig.add_subplot(222,projection='3d')
ax3 = fig.add_subplot(223,projection='3d')
ax4 = fig.add_subplot(224,projection='3d')

plot_spin_distribution_3d(Q1, THETA1, PHI1,fig=fig,ax=ax1)
plot_spin_distribution_3d(Q2, THETA2, PHI2,fig=fig,ax=ax2)
plot_spin_distribution_3d(Q3, THETA3, PHI3,fig=fig,ax=ax3)
plot_spin_distribution_3d(Q4, THETA4, PHI4,fig=fig,ax=ax4)

for ax in [ax1,ax2,ax3,ax4]:
 ax.view_init(0.5*np.pi, 0)
 ax.axis('off')#不显示坐标轴

fig.show()

运行结果：

原子与光场相互作用演化分析

二、原子与光场相互作用


from qutip import *
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

alpha=1#相干光的参数alpha
n=2#原子数
j = n/2

psi0 = tensor(coherent(10,alpha),spin_coherent(j, 0, 0))#设置系统的初态

a=destroy(10)#光场的湮灭算符
a_plus=a.dag()#光场的产生算符
Jp=destroy(n+1).dag()#原子的升算符
J_=destroy(n+1)#原子的降算符
Jx=(Jp+J_)/2#原子的Jx算符
Jy=(Jp-J_)/(2j)#原子的Jy算符,这里的j是虚数单位
Jz=(Jp*J_-J_*Jp)/2#原子的Jz算符

H=tensor(a,Jp)+tensor(a_plus,J_)#系统的哈密顿量
tlist=np.linspace(0,10,1000)#时间列表
result=mesolve(H,psi0,tlist)#态随时间的演化

fig=plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(221)
ax2 = fig.add_subplot(222)
ax3 = fig.add_subplot(223)
ax4 = fig.add_subplot(224)

ax1.plot(tlist,expect(tensor(qeye(10),Jx),result.states))#Jx的平均值随时间变化图
ax2.plot(tlist,expect(tensor(qeye(10),Jy),result.states))#Jy的平均值随时间变化图
ax3.plot(tlist,expect(tensor(qeye(10),Jz),result.states))#Jz的平均值随时间变化图
ax4.plot(tlist,expect(tensor(qeye(10),Jx**2+Jy**2+Jz*2),result.states))#J平方的平均值随时间变化图

fig.subplots_adjust(top=None,bottom=None,left=None,right=None,wspace=0.4,hspace=0.4)#设置子图间距
fig.show()

运行结果：