Python插值查找算法详解与代码实现

向北走

发布时间：2026-10-14 | 4人浏览过

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本文详细介绍Python中的插值查找算法，作为折半查找的改进版，它通过特定公式预测键值位置以缩小搜索范围。文章包含核心公式解析、具体查找步骤演示以及完整的Python代码实现，帮助用户快速掌握该算法的应用。

一、插补查找算法

插补查找算法，亦称插值查找，是对折半查找算法的一种优化改进。该算法依据数据的分布特征，利用特定公式预测目标键值可能存在的索引位置，从而快速缩小搜索区间，逐步逼近目标数据直至找到为止。从原理上看，插值查找类似于日常查阅英文字典的方式：当查找以字母D开头的单词时，人们不会从字典中间开始折半查找，而是根据字母顺序直接定位到字典前部区域进行查找。


middle=left+(target-data[left])/(data[right]-data[left])*(right-left)

参数说明：

middle：计算得出的边界索引。
left：数组最左侧元素的索引。
target：目标键值（即要查找的数据）。
data[left]：数组最左侧元素的值。
data[right]：数组最右侧元素的值。
right：数组最右侧元素的索引。

例如，给定一个已排序的数列：34、53、57、68、72、81、89、93、99。若要查找的数据是53，使用插值查找法的执行步骤如下：

步骤1：列出数据列并利用公式计算边界索引，具体计算过程如下：

将各项数据代入公式：

对计算结果取整，得到所求索引为2，对应数据为57。将查找目标数据53与57进行比较，如下图所示。

步骤2：比较53与57，由于53小于57，因此需在57的左半部分继续查找，忽略右半部分数据。此时索引范围缩小至0和2之间，再次代入公式：

取整后索引为1，对应数据为53。将查找目标数据53与53进行比较，如下图所示：

步骤3：比较53与53，两者相等，查找完成。说明：如果经过多次分割仍未找到相等的值，则表明该键值不在当前数列中。

通过上述步骤1可以看出，插值查找算法相比折半查找，其每次取值范围更小，因此查找速度通常快于折半查找，这也是插值查找算法的主要优势。

二、实例：利用插补查找用户输入的数据

用户可以任意输入一组数据，例如本实例中输入一组数据：34、53、57、68、72、81、89、93、99。在这组数据中，使用插值查找法分别查找数据57、53、93、89、100，并显示每次查找的过程。使用Python代码实现此过程，具体代码如下：


def insert_search(data, num):
    """
    自定义查找函数：该函数使用的是插补查找算法
    :param data: 原数列data
    :param num: 键值num
    :return:
    """
    # 计算
    left_index = 0  # 最左侧数据的索引
    right_index = len(data) - 1  # 最右侧数据的索引
    print("正在查找.......")  # 提示
    while left_index <= right_index:
        # 使用公式计算出索引值
        middle = left_index + (num - data[left_index]) / (data[right_index] - data[left_index]) * (
                right_index - left_index)
        # 取整
        middle = int(middle)
        # print(middle)
        if num == data[middle]:
            return middle  # 如果键值等于边界值，返回边界位置
        elif num < data[middle]:
            # 输出位置在数列中的左半边
            print(f"{num} 介于位置{left_index + 1}[{data[left_index]}]和边界值{middle + 1}[{data[middle]}]之间，找左半边......")
            right_index = middle - 1  # 如果键值小于边界值，最右边数据索引等于边界位置减1
        else:
            # 输出位置在数列中的左半边
            print(f"{num} 介于位置{middle + 1}[{data[middle]}]和边界值{right_index + 1}[{data[right_index]}]之间，找右半边......")
            left_index = middle + 1  # 如果键值大于边界值，最左边数据索引等于边界位置加1
    return -1  # 自定义函数到此结束


inp_num = 0  # 定义变量，用来输入键值
num_list = [34, 53, 57, 68, 72, 81, 89, 93, 99]  # 定义数列
print("数据内容是：")
for index, ele in enumerate(num_list):
    print(f" {index + 1}[{ele}]", end="")  # 输出数列
print("")
flag = True  # 开关，用来管控是否多次查找

while flag:  # 循环查找
    inp_num = int(input("请输入要查找的键值：").strip())  # 输入查找键值
    result = insert_search(num_list, inp_num)  # 调用自定义的查找函数——insert_search()函数
    if result == -1:  # 判断查找结果是否是-1
        print(f"没有找到[{inp_num}]")  # 若为-1，提示没有找到值
    else:
        # 若不为-1，提示查找位置
        print(f"在{result + 1}个位置找到[{inp_num}]")
    char = input("本次查找结束，是否继续查找，请输入 y(Y) 或 n(N)：").strip()
    if char.upper() == "N":
        flag = False

程序执行结果如下图所示：