OpenCV图片编解码实战：DCT变换与Numpy对数函数解析
发布时间：2026-10-14 |
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本文通过OpenCV与Numpy实现图片的离散余弦变换（DCT）编解码实践。详细解析了如何提取不同尺寸的DCT系数以控制图像重建质量，并深入探讨了Numpy中log函数默认以自然常数e为底数的特性及其在图像处理中的应用。
OpenCV图片编解码实战：DCT变换与Numpy对数函数解析
原始图像如下所示：
查看图像属性可知，该图片尺寸为816×2100像素：
DCT系数提取与图像重建效果
对应的Python实现代码如下：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread('11.jpg', 0)
img1 = img.astype('float')
img_dct = cv2.dct(img1)
img_dct_log = np.log(abs(img_dct))
img_recor = cv2.idct(img_dct)
recor_temp = img_dct[0:100,0:100]
recor_temp2 = np.zeros(img.shape)
recor_temp2[0:100,0:100] = recor_temp
print recor_temp.shape
print recor_temp2.shape
img_recor1 = cv2.idct(recor_temp2)
plt.subplot(221)
plt.imshow(img)
plt.title('original')
plt.subplot(222)
plt.imshow(img_dct_log)
plt.title('dct transformed')
plt.subplot(223)
plt.imshow(img_recor)
plt.title('idct transformed')
plt.subplot(224)
plt.imshow(img_recor1)
plt.title('idct transformed2')
plt.show()仅保留100×100的DCT系数进行重构，效果如下：
若使用800×1000的DCT系数进行重构：
此时图像细节有所恢复，质量略有提升：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread('11.jpg', 0)
img1 = img.astype('float')
img_dct = cv2.dct(img1)
img_dct_log = np.log(abs(img_dct))
img_recor = cv2.idct(img_dct)
recor_temp = img_dct[0:800,0:1000]
recor_temp2 = np.zeros(img.shape)
recor_temp2[0:800,0:1000] = recor_temp
print recor_temp.shape
print recor_temp2.shape
img_recor1 = cv2.idct(recor_temp2)
plt.subplot(221)
plt.imshow(img)
plt.title('original')
plt.subplot(222)
plt.imshow(img_dct_log)
plt.title('dct transformed')
plt.subplot(223)
plt.imshow(img_recor)
plt.title('idct transformed')
plt.subplot(224)
plt.imshow(img_recor1)
plt.title('idct transformed2')
plt.show()当使用816×1200的DCT系数进行重构时：
可以看出图像质量已恢复至接近原始水平。
代码逻辑与Numpy.log函数底数分析
对代码逻辑进行分析：
变量img_dct存储的是DCT变换后的矩阵，而img_d_log则是先对矩阵元素取绝对值，再计算对数得到的矩阵。
具体代码为：img_dct_log = np.log(abs(img_dct))
这里涉及一个关键问题：对数的底数是多少？
通过打印输出img_dct_log与abs(img_dct)进行对比验证：
打印结果如下：
其中9.45971865e+04表示科学计数法，即9.45971865 × 10^4，换算后为94597.1865。
通过对比可知，只有当底数取自然常数e时，计算结果才符合题目输出的对数值，因此Python中Numpy的log函数默认以自然常数e为底数。
至此，关于利用OpenCV实现图片编解码的实践介绍完毕，更多相关OpenCV图片编解码内容可参考本站往期文章或继续浏览后续章节，感谢支持！
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