OpenCV-Python图像位运算详解：取反、与或非及浮点处理

1、按位取反bitwise_not()

按位取反操作会将数值的每个二进制位进行反转，即1变为0，0变为1。例如，十六进制数0xf0取反后变为0x0f。对于uint8类型的数据，取反前后的数值相加结果通常为0xff（即255）。以下示例演示了对lena.jpg和opencv-logo.png两张图片分别执行按位取反操作的过程。

import cv2

print('cv2.__version__:',cv2.__version__)
 
img1 = cv2.imread('..\\lena.jpg') 
img2 = cv2.imread('..\\opencv-logo.png' ) 
 
img_ret1 = cv2.bitwise_not(img1)
print('img1[161,199]:    ',img1[161,199])
print('img_ret1[161,199]:',img_ret1[161,199])
cv2.imshow('lena-not-juzicode',img_ret1)
 
img_ret2 = cv2.bitwise_not(img2)
print('img2[100,200]:    ',img2[100,200])
print('img_ret2[100,200]:',img_ret2[100,200])
cv2.imshow('logo-not-juzicode',img_ret2)
 
cv2.waitKey(0)

运行结果：

cv2.__version__: 4.5.2 img1[161,199]: [109 105 201] img_ret1[161,199]: [146 150 54] img2[100,200]: [ 0 0 255] img_ret2[100,200]: [255 255 0]

以lena.jpg中坐标[161,199]的像素点为例，其B通道原始值为109（二进制0110 1101）。取反后该通道值变为146（二进制1001 0010）。通过对比二进制位可见，每一位都发生了翻转：原为0的变为1，原为1的变为0。

观察左侧lena图像取反后的效果，可能会让人联想到二十年前流行的胶片相机洗出的底片，这种负片效果具有鲜明的视觉特征。

按位取反在实际应用中十分广泛，例如在OCR文字识别领域。通常书籍为白纸黑字，背景为白色，文字为黑色。经过二值化处理后，目标文字为黑色，背景为白色。若直接进行图像切割，分离出的将是白色背景而非黑色文字。通过执行取反操作，可以将黑色文字转换为白色，从而便于切割提取目标文字。下图展示了“白纸黑字”取反前后的对比效果。

bitwise_not()函数仅接受一个图像实例作为输入。相比之下，后续介绍的按位与、或、异或等逻辑运算通常需要两个图像实例（numpy数组），或者一个图像实例与一个标量数据。与图像的加减乘除运算类似，当涉及两个图像实例时，要求这两个图像的行列尺寸必须一致。

2、按位与bitwise_and()、或bitwise_or()、异或bitwise_xor()

按位与、或、异或操作需要两个图像对象，或者一个图像对象和一个标量数据相互作用。其接口形式如下：

dst = cv2.bitwise_or(src1, src2[, dst[, mask]] ) dst = cv2.bitwise_or(src1, src2[, dst[, mask]] ) dst = cv2.bitwise_or(src1, src2[, dst[, mask]] )

以下是两个图像执行按位与、或、异或运算的具体示例。

import cv2

print('cv2.__version__:',cv2.__version__)
 
img1 = cv2.imread('..\\lena.jpg' )[0:300,0:300]
img2 = cv2.imread('..\\messi5.jpg' )[0:300,0:300]
img_ret1 = cv2.bitwise_and(img1,img2)
print('img1[161,199]:    ',img1[161,199])
print('img2[161,199]:    ',img2[161,199])
print('img_ret1[161,199]:',img_ret1[161,199])
cv2.imshow('and-juzicode',img_ret1) 
 
img_ret2 = cv2.bitwise_or(img1,img2)
print('img_ret2[161,199]:',img_ret2[161,199])
cv2.imshow('or-juzicode',img_ret2) 
 
img_ret3 = cv2.bitwise_xor(img1,img2)
print('img_ret3[161,199]:',img_ret3[161,199])
cv2.imshow('xor-juzicode',img_ret3) 
 
cv2.waitKey(0)

运行结果：

cv2.__version__: 4.5.2 img1[161,199]: [109 105 201] img2[161,199]: [105 43 32] img_ret1[161,199]: [105 41 0] img_ret2[161,199]: [109 107 233] img_ret3[161,199]: [ 4 66 233]

与算术运算类似，两个图像进行按位运算时，要求它们的尺寸和通道数必须一致。不同于算术运算可以通过dtype参数声明新图像的数据类型，按位运算接口中不存在dtype参数，因此参与位运算的两个图像数据类型必须保持一致。

同样地，按位运算也可以是一个图像与一个标量进行交互。标量数据类型可以是一个单独的数值，也可以是包含四个数值的四元组，这与算术运算类似。但与算术运算不同的是，对于3通道图像，还可以使用包含三个数值的三元组与该图像进行标量位运算。

以下示例展示了3通道图像分别与四元组、三元组以及单个数值进行位运算的情况。

import cv2

print('cv2.__version__:',cv2.__version__)
 
img1 = cv2.imread('..\\lena.jpg' )[0:300,0:300]
img_ret1 = cv2.bitwise_and(img1,(0x3f,0x3f,0x3f,0))
print('img1[161,199]:    ',img1[161,199])
print('img_ret1[161,199]:',img_ret1[161,199])
cv2.imshow('and-juzicode',img_ret1) 
 
img_ret2 = cv2.bitwise_or(img1,(0x0f,0x0f,0x0f))
print('img_ret2[161,199]:',img_ret2[161,199])
cv2.imshow('or-juzicode',img_ret2) 
 
img_ret3 = cv2.bitwise_xor(img1,0xf0)
print('img_ret3[161,199]:',img_ret3[161,199])
cv2.imshow('xor-juzicode',img_ret3) 
 
cv2.waitKey(0)

运行结果：

cv2.__version__: 4.5.2 img1[161,199]: [109 105 201] img_ret1[161,199]: [45 41 9] img_ret2[161,199]: [111 111 207] img_ret3[161,199]: [157 105 201]

然而，当图像包含4通道时，由于处理标量数据时不会自动将第4通道填充为0，直接操作会报错。因此，处理4通道图像时必须使用四元组。良好的编程习惯是无论图像通道数多少，均使用四元组表示标量。若不想对某些通道进行位运算，可用相应的全0或全f值代替。例如，对一个3通道uint8类型图像，仅需对第2通道与0x33进行与运算，构造的四元组应为（0xff，0x33，0xff，0xff）。

3、浮点类型图像的位运算

前述示例均以uint8类型数据为例，16位或32位整型数据的处理方法类似。但如果图像数据类型为浮点型，位运算后的结果会如何表现？

import numpy as np
import cv2

print('cv2.__version__:',cv2.__version__)
 
img1 = np.array([0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3],dtype=np.float32).reshape(1,7)
img_ret1 = cv2.bitwise_not(img1)
print('img1:',img1)
print('img_ret1:',img_ret1)

运行结果：

cv2.__version__: 4.5.2 img1: [[0.7 0.8 0.9 1. 1.1 1.2 1.3]] img_ret1: [[-6.3999996 -5.5999994 -4.7999997 -3.9999998 -3.7999997 -3.5999997 -3.3999999]]

从运行结果可见，浮点数按位取反后，原始数据与结果数据的符号发生明显改变，但数值之间已无明显对应关系。

这是由浮点数据在内存中的存储方式决定的。单精度32位浮点数由1个符号位S、8个指数位E和23个有效数值位M构成。以0.7为例，Python中float.hex(0.7)的计算结果为0x1.6666666666666p-1。提取23个有效数值位M=0110 0110 0110 0110 0110 011，指数E=127-1=0x7E=0b 0111 1110，符号位S=0。因此完整二进制值为0b 0 0111 1110 0110 0110 0110 0110 0110 011，即0x3f333333。取反后变为0xc0cccccc，再转换回浮点数值即为-6.3999996。同理可计算其他浮点数的二进制表示。

由于Python中没有直接打印浮点数二进制数值的方法，我们可以利用C语言中的指针类型强制转换来观察和转换浮点数的二进制值。以下示例定义了一个float型数组，并在循环中依次处理每个元素：先将数值强制转换为(int*)指针，对该int类型数据执行取反操作，最后将取反后的int类型数据强制转换为(float*)指针并转换回float型。

#include "stdio.h"
int main(void)
{
    float arr_f[7] = { 0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3 }; //定义浮点数数组
    int arr_i[7];               //存储浮点数转换后的int型
    int arr_i_not[7];           //存储int型的按位取反
    float arr_f_not[7];         //arr_i_not转换为浮点数
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        int *t_i = (int*)(arr_f + i); //指针类型转换为int型
        arr_i[i] = *t_i;
        arr_i_not[i] = ~arr_i[i];
        float *t_f = (float*)(arr_i_not + i);
        arr_f_not[i] = *t_f;
    }
 
    for (int i = 0; i < 7;i++) {
        printf("%0.7f  ", arr_f[i]); 
        printf("%x  ", arr_i[i]);
        printf("%x  ", arr_i_not[i]);
        printf("%0.7f  \n", arr_f_not[i]);
    }
    return 0;
}

运行结果如下，第1列为原始数据，最后一列为按位取反后的数值，与OpenCV的bitwise_not()计算结果一致：

0.7000000 3f333333 c0cccccc -6.3999996 0.8000000 3f4ccccd c0b33332 -5.5999994 0.9000000 3f666666 c0999999 -4.7999997 1.0000000 3f800000 c07fffff -3.9999998 1.1000000 3f8ccccd c0733332 -3.7999997 1.2000000 3f99999a c0666665 -3.5999997 1.3000000 3fa66666 c0599999 -3.3999999

OpenCV内部对浮点类型图像的位运算实际上也是按照二进制数值进行转换。然而，这种转换方法缺乏明确的图像学含义，因此浮点类型的位运算在实际应用中极少使用。

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