Python光学仿真：深入理解相速度与群速度
发布时间：2026-10-14 |
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本文通过Python代码详解光学仿真中相速度与群速度的概念。介绍如何基于波动模型，利用频率、振幅和相位构建光波场，并通过具体波长（532nm和600nm）示例，展示波包传播特性的可视化方法，帮助开发者深入理解光学仿真中的关键物理量。
从编程实现的角度来看，波动光学在特定场景下可视为在几何光线模型基础上增加相位信息的扩展。
波动模型
通常情况下，空间中的波场由频率、振幅和相位这三个特征量共同定义。因此，光波场可以数学表示为以下形式：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
z = np.arange(15,200)*10 #单位为nm
x = np.arange(15,200)*10
x,z = np.meshgrid(x,z) #创建坐标系
E = 1/np.sqrt(x**2+z**2)*np.cos(2*np.pi*np.sqrt(x**2+z**2)/(532*1e-9))
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_surface(x,z,E)
plt.show()
其计算结果如图所示
相速度
该公式描述了等相位面在空间中移动的速度，即相速度。
群速度
假设存在两列光波，其波长分别为532nm和600nm。利用Python可以在同一时刻绘制出不同位置处的光波振幅分布情况。
def wavePacket(d = [532e-9,600e-9]):
d = np.array(d)
k = 2*np.pi/d #波数
dk = k[0]-k[1] #波数差
bk = k[1]+dk/2 #平均波数
z = np.arange(10000)/1e9 #位置为0到10um
E0 = np.cos(-k[0]*z)
E1 = np.cos(-k[1]*z)
E = E0+E1
#E = 2*np.cos(-dk/2*z)*np.cos(-bk*z)
fig = plt.figure()
plt.plot(z,E0,'--',color='red',label='E0')
plt.plot(z,E1,'--',color='blue',label='E1')
plt.plot(z,E,'-',color='green',label='E')
plt.legend()
plt.show()
观察结果可见，每隔一定距离或时间会出现一个振幅较大的峰值，其最大间隔可通过特定表达式计算得出。
此速度称为群速度，它代表了波包整体的传播速度。
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