Python实现全排列的打印

Python实现全排列的打印

全排列是指将一组数字或元素的所有可能排列顺序都列出来。例如，输入数字3，其全排列包括123、132、213、231、312、321，总共有6种排列。本文将通过Python代码实现这一过程，并统计全排列的个数。

核心思路

全排列的实现通常采用递归交换法。具体步骤如下：

1. 初始化：创建一个包含1到n的列表。
2. 递归交换：从第一个元素开始，依次与后续元素交换位置，生成新的排列。
3. 递归终止：当交换到最后一个元素时，打印当前排列，并统计个数。
4. 回溯：交换后恢复原顺序，继续尝试其他交换组合。

代码实现

以下是完整的Python代码示例：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: <encoding name> -*- 
'''
全排列的demo
input : 3
output:123 132 213 231 312 321
'''
 
total = 0
 
def permutationCove(startIndex, n, numList):
  '''递归实现交换其中的两个。一直循环下去，直至startIndex == n
  '''
  global total
  if startIndex >= n:
    total += 1
    print numList
    return
    
  for item in range(startIndex, n):
    numList[startIndex], numList[item] = numList[item], numList[startIndex]
    permutationCove(startIndex + 1, n, numList )
    numList[startIndex], numList[item] = numList[item], numList[startIndex]
      
 
n = int(raw_input("please input your number:"))
startIndex = 0
total = 0
numList = [x for x in range(1,n+1)]
print '*' * 20
for item in range(0, n):
  numList[startIndex], numList[item] = numList[item], numList[startIndex]
  permutationCove(startIndex + 1, n, numList)
  numList[startIndex], numList[item] = numList[item], numList[startIndex]
 
print total

代码解析

1. 递归函数：permutationCove函数通过交换元素位置，递归生成所有排列。当startIndex等于n时，表示已生成一个完整排列，打印并统计个数。

2. 主逻辑：通过循环调用permutationCove，生成所有可能的排列组合。

3. 输入处理：用户输入数字n，程序生成1到n的全排列。

运行示例

输入数字3，程序将输出以下全排列：

********************
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
[3, 2, 1]
6

总共有6种排列，符合预期。

总结

通过递归交换法，我们可以高效地实现全排列的打印。该方法适用于任意数量的元素，且代码简洁易懂。希望本文能帮助读者理解全排列算法的实现原理。

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