Python实现黄金分割法求解极值示例

南乔

发布时间：2026-10-12 | 2人浏览过

原创

本文介绍使用Python通过黄金分割法求解函数极值的完整示例。代码定义了目标函数并采用递归搜索策略，通过比较区间内两点的函数值不断缩小搜索范围，直至满足精度要求。文章包含核心算法代码及可视化绘图部分，展示了如何定位最优解并绘制函数曲线与结果点。

一、问题描述

本示例旨在利用黄金分割法进行数值计算。

二、代码实现

#黄金分割法python求解PPT上第一个例题
#因为函数要求解最大值而这个方法一般求解最小值所以把函数取负

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rate = 0.618034

def f(x):
    #求解体积函数公式，乘1.0将结果变为浮点数
    return -1.0*x*(350-2*x)*(260-2*x)  

def tarceback(f,a0,b0,accuracy):
    a = a0
    b = b0
    x2 = a+rate*(b-a)
    x1 = b-rate*(b-a)
    f1 = f(x1)
    f2 = f(x2)
    print(x1,x2)
    arr = search(f,a,b,x1,x2,f1,f2,accuracy)
    printFunc(f,a,b,arr[0],arr[1])
    
def search(f,a,b,x1,x2,f1,f2,accuracy):
    if f1<=f2:
        if x2-a<accuracy:
            print(x1,f1)
            return (x1,f1)
        else:
            b = x2
            x2 = x1
            f2 = f1
            x1 = a+b-x2
            f1 = f(x1)
            print(x1,x2)
            return search(f,a,b,x1,x2,f1,f2,accuracy)
    else:
        if b-x1<accuracy:
            print(x2,f2)
            return (x2,f2)
        else:
            a = x1
            x1 = x2
            f1 = f2
            x2 = a+b-x1
            f2 = f(x2)
            print(x1,x2)
            return search(f,a,b,x1,x2,f1,f2,accuracy)

def printFunc(f,a,b,x,y):
    t = np.arange(a,b,0.01)
    s = f(t)
    plt.plot(t,s)
    plt.plot([x],[y],'ro')
    plt.plot([x,x],[y,0],'k--')
    plt.plot([0,x],[y,y],'k--')
#     plt.annotate(r'$(x,y)$',xy=(x,y))
    plt.show()

tarceback(f,0,130,0.05)