Go语言实现PTA L1-002打印沙漏算法解析

今天早睡

发布时间：2026-10-13 | 2人浏览过

原创

本文针对PTA L1-002“打印沙漏”题目，利用等差数列公式计算最大可用符号数，并结合Go语言的循环控制语句，实现了沙漏图案的中心对齐打印及剩余数量统计，为初学者提供清晰的解题思路与代码参考。

问题背景

在PTA团体程序设计天梯赛中，L1-002《打印沙漏》是一道经典的入门练习题。题目要求给定正整数N（N≤1000）和一个字符，程序需要将该字符排列成最大的沙漏形状。沙漏形状的规律如下：

每行输出的奇数个符号；
各行符号中心对齐；
相邻两行符号数相差2；
第一行符号数最多，逐行递减至中间的1个符号，随后递增回第一行的数量；
首尾行符号数相等。

核心难点在于：给定的N不一定能正好组成一个完整的沙漏，因此必须计算出最接近N且不超过N的沙漏所需的总符号数，最后输出未使用的符号数量。

解题思路

第一步：计算沙漏层级

观察沙漏结构可知，若将上下两层合并看为一个以1为核心、向上下对称扩展的结构，除去中间最核心的1个字符，每一层增加的字符数是 2 * i（其中i表示该层单边比内一层多出的行数）。这构成了一个等差数列：

第1层（含顶层和底层）消耗符号：1 + 2*3 = 7
第2层累加后： 1 + 2*3 + 2*5 = 17
第k层累加后：1 + ∑(2*(2*k+1))

我们需要找到一个最大的层数 i，使得总符号数 sum <= N。

第二步：输出沙漏图案

确定最大层数后，沙漏共有 2*i - 1 行。可以使用两个嵌套循环分别处理上半部分（包括中间行）和下半部分：

上半部分：行数从 i 递减到 1，当前行字符数为 j，需打印的前导空格数为 (i - j) / 2。
下半部分：行数从 3 递增到 i（因为第1行已在上面打印过），同样利用空格数公式进行对齐。

Go语言实现

以下是完整的代码实现。注意输入处理时，fmt.Scanf 需要正确绑定变量地址；打印空格与字符时使用 fmt.Printf 保持格式控制。

package main
import (
	"fmt"
)
func  main() {
	var n int
	var tag byte
	var sum, nextSum int
	_, _ = fmt.Scanf("%d %c", &n, &tag)
	sum = 1
	nextSum = 1
	i := 1
	last := 0
	for true { // 先是计算出所需要多少的符号
		i += 2
		nextSum += i * 2
		if nextSum <= n {
			sum += i * 2
		} else {
			i -= 2
			last = n - sum
			break
		}
	}
	for j:=i; j>=1; j=j-2 {  // 先打印上半部分
		var space = (i - j) / 2
		for k:=0; k<i-space; k++ {
			if k < space {
				fmt.Printf(" ")  // 先打印空格
			} else {
				fmt.Printf("%c", tag)  //再打印*
			}
		}
		fmt.Println() // 最后记得要换行
	}
	for j:=3; j<=i; j=j+2 {
		var space = (i - j) / 2  //再打印下半部分
		for k:=0; k<i-space; k++ {
			if k < space{
				fmt.Printf(" ")  //再打印*
			} else {
				fmt.Printf("%c", tag)
			}
		}
		fmt.Println()
	}
	fmt.Println(last)
}