C语言实现：求100-999之间的水仙花数详解

Dylan

发布时间：2026-10-14 | 4人浏览过

原创

水仙花数（Narcissistic number）又称自恋数，是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。本文将使用C语言通过遍历和条件判断，找出100至999范围内的所有水仙花数，并详细解析核心算法逻辑。

什么是水仙花数

水仙花数是一个数学概念，通常特指三位数的自幂数。如果一个三位数 ABC 满足：
A³ + B³ + C³ = ABC，则该数为水仙花数。
例如：153 是一个水仙花数，因为 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153。

算法思路与准备

要解决这个问题，我们需要计算机执行以下逻辑：

遍历范围：从100到999的所有整数。
拆分位数：提取每个数的百位、十位和个位。
计算立方和：将各位数字分别求立方后相加。
条件判断：如果立方和等于原数，则输出该数。

第1步：构建主循环结构

首先引入必要的头文件 <iostream> 用于输入输出，以及 <cmath> 用于调用幂函数 pow()。定义整型变量用于存储当前数字及其位值。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int number, hun, ten, gw, sum;
    // 遍历100到999之间的所有整数
    for (number = 100; number < 1000; ++number) {
        // ...后续步骤
    }
    return 0;
}

第2步：提取各位数字

在循环内部，我们需要将三位数拆解。利用整数除法和取模运算即可高效完成：

百位 (hun)：直接除以100取整，即 number / 100。
十位 (ten)：先对100取模去掉百位，再除以10，即 number % 100 / 10。
个位 (gw)：直接对10取模，即 number % 10。

第3步：计算并验证

利用 pow(base, exp) 函数计算各数位立方的和，并与原数字比较。若相等，则通过标准输出打印结果。

完整代码实现

以下是整合后的完整C++代码示例（注：虽引用标题为C语言，但使用了C++标准库特性如cout和pow，实际编译可通过）：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

/* 
求100-999之间的水仙花数 
*/
int main() {
    int number, hun, ten, gw, sum;
    
    for (number = 100; number < 1000; ++number) {
        hun = number / 100;          // 获取百位
        ten = number % 100 / 10;     // 获取十位
        gw = number % 10;            // 获取个位
        
        // 计算各位数字的立方和
        sum = pow(hun, 3) + pow(ten, 3) + pow(gw, 3);
        
        // 判断是否为水仙花数
        if (sum == number) {
            cout << number << " 是水仙花数" << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}