JavaScript 实现卡普雷卡尔常数（黑洞数）运算步骤查找

认真发呆

发布时间：2026-10-13 | 4人浏览过

原创

利用 JavaScript 递归函数计算任意四位数达到黑洞数 6174 所需的步骤，展示数值分解、排序重组及差值计算的完整算法实现。

原理与目标

卡普雷卡尔黑洞数（Kaprekar's constant）为 6174。对于任意一个各位数字不全相同的四位数，将其数字从大到小排列减去从小到大排列的结果，经过有限次重复运算后，最终必得到 6174。本例旨在通过编程找出特定数字到达该常数的具体运算路线与次数。

第1步：准备环境与数据结构

定义全局常量 BLACKHOLENMB 存储目标值 6174，以及计数器 count 用于记录运算轮数。将代码封装在 HTML 页面中以便于直接在浏览器控制台查看结果。

第2步：构建递归核心逻辑

编写 blackHole(nmb) 函数，执行以下操作：

输入校验：检查传入参数是否为有效数字且在 1000-9999 范围内，若不符合则返回 -1。
数字拆分与重组：将数字转为字符串，拆分为数组后分别排序生成最小数 smallNmb，反向排序生成最大数 bigNmb。
计算差值：执行 bigNmb - smallNmb 获取新数值。
递归判断：若差值不等于 6174，则递归调用自身；若相等，则返回当前计数。

代码实现

以下是完整的 JavaScript 实现代码，可直接保存为 .html 文件运行。

<!DOCTYPE html>
<html lang="zh-CN">
<head>
  <meta charset="UTF-8">
  <title>黑洞数运算路线查找</title>
</head>
<body>
  <script type="text/javascript">
    var BLACKHOLENMB = 6174;
    var count = 0;
    
    function blackHole(nmb) {
      if (isNaN(nmb) || nmb < 1000 || nmb > 9999) {
        return -1;
      }
      count++;
      
      var tempArray = (nmb + "").split("");
      // 正序排列得到最小数
      var smallNmb = parseInt(tempArray.sort().join(""));
      // 逆序排列得到最大数
      var bigNmb = parseInt(tempArray.reverse().join(""));
      
      var d_value = bigNmb - smallNmb;
      log(bigNmb, smallNmb, d_value, count);
      
      if (d_value != BLACKHOLENMB) {
        return blackHole(d_value); // 递归调用
      } else {
        return count; // 达成黑洞数，返回步骤
      }
    }
    
    function log(big, small, d_value, count) {
      console.log("step " + count + ":" + big + "-" + small + "=" + d_value);
    }
    
    // 测试入口：以 2167 为例
    console.log("Total Steps: " + blackHole(2167));
  </script>
</body>
</html>