Python NumPy数组与矩阵操作完全指南

云舒

发布时间：2026-10-13 | 3人浏览过

原创

本文详细介绍Python中NumPy库的核心用法。涵盖ndarray多维数组的创建方法（array、arange、特殊矩阵）、关键属性（shape、dtype等）、索引切片、维度变换、组合分割以及matrix矩阵类的生成与逆运算，帮助开发者掌握科学计算基础。

前言

相信许多开发者已经有所耳闻，这里简要介绍NumPy。NumPy（Numerical Python）是Python中用于科学计算的第三方核心库。

NumPy提供了众多高级数值编程工具，包括矩阵数据类型、矢量处理功能以及高精度的运算库，专为严格的数字处理需求而设计。下文将详细解析Python中NumPy包的数组及相关操作，内容详实，请继续阅读。

一、数组简介

在NumPy中，最核心的数据结构是多维数组类型（numpy.ndarray）。

ndarray由两个主要部分组成：

实际存储的数据内容；
描述这些数据结构的元数据（metadata）；

数组（即矩阵）的维度被称为axes，其维数称为rank。

ndarray具备以下重要属性：

ndarray.ndim：表示数组的维数，也即rank；
ndarray.shape：表示数组各维度的大小，对于n行m列的矩阵，shape属性值为(n,m)；
ndarray.size：表示数组中元素的总数。
ndarray.dtype：表示每个元素的数据类型，例如numpy.int32、numpy.int16或numpy.float64等；
ndarray.itemsize：表示每个元素所占用的字节数。
ndarray.data：指向存储数据的内存地址。

二、数组的使用

在使用NumPy之前，必须先导入模块，通常使用以下语句进行导入：

improt numpy as np #其中np为numpy的别名，是一种习惯用法

1. 使用array方法生成数组

array（数组）是NumPy中最基础的数据结构，其最关键属性为维度和元素类型。在NumPy中，可以便捷地创建各种类型的多维数组并执行基本操作。生成数组的方法主要有以下几种：通过list或tuple变量生成一维数组：

>>> print np.array([1,2,3,4]) 
[1 2 3 4] 
>>> print np.array((1.2,2,3,4)) 
[ 1.2 2. 3. 4. ]

通过list或tuple变量作为元素，生成二维或多维数组：

>>> x = np.array(((1,2,3),(4,5,6))) 
>>> x 
array([[1, 2, 3], 
 [4, 5, 6]]) 
>>> y = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) 
>>> y 
array([[1, 2, 3], 
 [4, 5, 6]])

2. 使用numpy.arange方法生成数组

>>> print np.arange(15) 
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14] 
>>> print type(np.arange(15)) 
<type 'numpy.ndarray'>

3. 使用内置函数生成特殊矩阵（数组）

零矩阵

>>> print np.zeros((3,4)) 
[[ 0. 0. 0. 0.] 
 [ 0. 0. 0. 0.] 
 [ 0. 0. 0. 0.]]

一矩阵

>>> print np.ones((3,4)) 
[[ 1. 1. 1. 1.] 
 [1. 1. 1. 1.] 
 [ 1. 1. 1. 1.]]

单位矩阵

>>> print np.eye(3) 
[[ 1. 0. 0.] 
 [0. 1. 0.] 
 [ 0. 0. 1.]]

4. 索引与切片

>>> x = np.array(((1,2,3),(4,5,6))) 
>>> x[1,2] #获取第二行第三列的数 
6

>>> y=x[:,1] #获取第二列 
>>> y 
array([2, 5])

其语法与Python标准语法一致，此处不再赘述示例。

5. 获取数组属性

>>> a = np.zeros((2,2,2)) 
>>> print a.ndim #数组的维数 
3 
>>> print a.shape #数组每一维的大小 
(2, 2, 2) 
>>> print a.size #数组的元素数 
8 
>>> print a.dtype #元素类型 
float64 
>>> print a.itemsize #每个元素所占的字节数 
8

6. 数组变换

将多维数组转换为一维：

>>> x 
array([[1, 2, 3], 
  [4, 5, 6]]) 
>>> x.flatten() 
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

将一维数组转换为多维：

>>> print np.arange(15).reshape(3,5) #改变形状，将一维的改成三行五列 
[[ 0 1 2 3 4] 
 [ 5 6 7 8 9] 
 [10 11 12 13 14]]

转置操作：

>>> x 
array([[1, 2, 3], 
  [4, 5, 6]]) 
>>> x.transpose() 
array([[1, 4], 
  [2, 5], 
  [3, 6]])

7. 数组组合

水平组合：

>>> y=x 
>>> numpy.hstack((x,y)) 
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3], 
  [4, 5, 6, 4, 5, 6]]

垂直组合

>>> numpy.vstack((x,y)) 
array([[1, 2, 3], 
  [4, 5, 6], 
  [1, 2, 3], 
  [4, 5, 6]])

使用concatenate函数可同时实现上述两种组合方式，通过指定axis参数进行控制，默认值为0，对应垂直组合。

>>> numpy.concatenate((x,y)) 
array([[1, 2, 3], 
  [4, 5, 6], 
  [1, 2, 3], 
  [4, 5, 6]]) 
>>> numpy.concatenate((x,y),axis=1) 
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3], 
  [4, 5, 6, 4, 5, 6]])

8. 数组分割

垂直分割

>>> z 
array([[1, 2, 3], 
  [4, 5, 6], 
  [1, 2, 3], 
  [4, 5, 6]]) 
>>> numpy.vsplit(z,2) #注意这里设置的分割数目必须可以被行数整除 
[array([[1, 2, 3], 
  [4, 5, 6]]), array([[1, 2, 3], 
  [4, 5, 6]])]

水平分割

>>> numpy.hsplit(z,3) 
[array([[1], 
  [4], 
  [1], 
  [4]]), array([[2], 
  [5], 
  [2], 
  [5]]), array([[3], 
  [6], 
  [3], 
  [6]])]

使用split函数可同时实现这两种效果，通过设置axis参数进行区分，原理与组合类似，此处不再演示。

三、矩阵

通过前述数组操作可知，NumPy中可通过数组模拟矩阵，但NumPy也提供了专门处理矩阵的数据结构——matrix。

1. 生成矩阵

>>> numpy.mat('1 2 3;4 5 6;7 8 9') 
matrix([[1, 2, 3], 
  [4, 5, 6], 
  [7, 8, 9]])

2. 数组与矩阵的相互转化

矩阵转为数组

>>> m=numpy.mat('1 2 3;4 5 6;7 8 9') 
>>> numpy.array(m) 
array([[1, 2, 3], 
  [4, 5, 6], 
  [7, 8, 9]])

数组转为矩阵

>>> n=numpy.array(m) 
>>> numpy.mat(n) 
matrix([[1, 2, 3], 
  [4, 5, 6], 
  [7, 8, 9]])

3. 矩阵方法

求逆运算：

>>> m.I 
matrix([[ -4.50359963e+15, 9.00719925e+15, -4.50359963e+15], 
  [ 9.00719925e+15, -1.80143985e+16, 9.00719925e+15], 
  [ -4.50359963e+15, 9.00719925e+15, -4.50359963e+15]])

总结

以上就是本文的全部内容，希望这些内容能对各位的学习或工作有所帮助。如有任何疑问，欢迎留言交流，感谢大家对本站的支持。