Python实现寻找前5个默尼森数算法详解
发布时间：2026-10-13 |
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本文介绍使用Python语言寻找前5个默尼森数的算法实现。默尼森数定义为满足M=2^P-1且P与M均为素数的数。通过遍历素数P并验证M的素性，程序成功输出前5个结果：[3, 7, 31, 127, 8191]。代码包含素数判断函数及主逻辑，适合Python初学者参考学习。
本文分享一个使用Python编写的寻找前5个默尼森数的算法实例，供读者参考学习。
目标是找出前5个默尼森数。
默尼森数的定义是：如果P是素数，且M=2^P-1也是素数，则称M为默尼森数。例如，当P=5时，M=2^5-1=31，由于5和31均为素数，因此31是一个默尼森数。
以下是Python 2环境下的实现代码：
from math import sqrt
def isPrime(n):
'judge whether a positive integer is a prime number!'
if n==1:
return False
k=int(sqrt(n))
for i in range(2,k+1):
if n%i==0:
return False
return True
def getMonisen(n):
count=0
l=[]
P=2#最小的素数是2，因此P初值为2
while True:
if isPrime(P):
M=2**P-1
if isPrime(M):
l.append(M)
count+=1
if count==n:
break
P+=1
return l
l=getMonisen(5)
print l
执行上述程序，得到的输出结果如下：
[3, 7, 31, 127, 8191]
如需了解更多Python相关知识，建议查阅本站的《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》以及《Python文件与目录操作技巧汇总》等专题文章。
希望本例能对您的Python编程实践提供有益帮助。
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