Python查找最小K个数的两种实现与性能对比
本文介绍Python中查找最小K个数的两种解法。解法1利用Partition函数,平均时间复杂度为O(N),但会改变原数组顺序。解法2采用最大堆维护K个元素,时间复杂度为N*O(logK),适合处理海量数据且保持原数组不变。通过代码示例对比了两种方法的运行时间与内存占用,解法2在性能上更优。
Python查找最小K个数:Partition与堆排序解法详解
本文详细介绍如何使用Python查找最小的K个数,并提供两种不同的实现思路供参考。
题目描述
题目描述
给定n个整数,要求从中找出最小的K个数。例如,输入包含8个数字的列表:4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8,若K为4,则输出的最小4个数字应为1, 2, 3, 4。
解法一:基于Partition的快速选择
解法1
利用Partition函数可以在平均O(N)的时间复杂度内找到第K大的数字。该操作会将数组分为两部分:左侧数字均小于基准值,右侧数字均大于基准值。设定k为4,分割后可直接取前k个数字。若需有序结果,可对这k个数字进行排序。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def PartitionOfK(self, numbers, start, end, k):
if k < 0 or numbers == [] or start < 0 or end >= len(numbers) or k > end:
return
low, high = start, end
key = numbers[low]
while low < high:
while low < high and numbers[high] >= key:
high -= 1
numbers[low] = numbers[high]
while low < high and numbers[low] <= key:
low += 1
numbers[high] = numbers[low]
numbers[low] = key
if low < k:
self.PartitionOfK(numbers, start + 1, end, k)
elif low > k:
self.PartitionOfK(numbers, start, end - 1, k)
def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
# write code here
if k <= 0 or tinput == [] or k > len(tinput):
return []
self.PartitionOfK(tinput, 0, len(tinput) - 1, k)
return sorted(tinput[0:k])
#测试:
sol = Solution()
listNum = [4,5,1,6,2,7,3,8]
rel = sol.GetLeastNumbers_Solution(listNum, 4)
print(rel)
运行时间:30ms
占用内存:5732k
解法二:基于最大堆的海量数据处理
解法2
解法1存在两个局限性:一是Partition操作会改变原数组的顺序;二是当数据量极大时,将所有数据加载到内存中进行Partition并不合适。为此,可以使用最大堆(Max Heap)来维护当前找到的K个最小数。遍历数组时,若当前数字小于堆顶元素(即当前K个数中的最大值),则替换堆顶并重新调整堆结构。这种方法的时间复杂度为N*O(logK),更适合处理海量数据。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
# write code here
if tinput == [] or k <= 0 or k > len(tinput):
return []
result = []
for num in tinput:
if len(result) < k:
result.append(num)
else:
if num < max(result):
result[result.index(max(result))] = num
return sorted(result)
#测试:
sol = Solution()
listNum = [4,5,1,6,2,7,3,8]
rel = sol.GetLeastNumbers_Solution(listNum, 4)
print(rel)
运行结果同上
运行时间:25ms
占用内存:5724k
相比解法1,解法2在运行时间和内存占用上均表现更优。
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
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