TensorFlow构建含单隐层的多层感知机:MNIST手写数字识别进阶

阿麦
阿麦
发布时间:2026-10-14 | 5人浏览过
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本文介绍如何使用TensorFlow构建包含一个隐层的多层感知机(MLP)模型,以解决MNIST手写数字识别问题。相比基础的Softmax回归,引入隐层后模型准确率从92%提升至97%,误差率由8%降至3%。文章详细解析了网络结构、参数设置及训练效果,并探讨了全连接网络在MNIST上的性能瓶颈。

从Softmax回归到多层感知机

此前,我们利用TensorFlow实现了完整的Softmax回归模型,并在MNIST数据集上获得了约92%的正确率。

前文传送门: TensorFlow教程Softmax逻辑回归识别手写数字MNIST数据集

接下来,我们将构建一个包含单个隐层的神经网络模型,即多层感知机(Multilayer Perceptron)。

多层感知机代码实现


import tensorflow as tf
import numpy as np
import input_data
mnist = input_data.read_data_sets('data/', one_hot=True)
n_hidden_1 = 256
n_input    = 784
n_classes  = 10
# INPUTS AND OUTPUTS
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_input]) # 用placeholder先占地方,样本个数不确定为None
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_classes]) # 用placeholder先占地方,样本个数不确定为None
# NETWORK PARAMETERS
weights = {
    'w1': tf.Variable(tf.random_normal([n_input, n_hidden_1], stddev=0.1)),
    'out': tf.Variable(tf.zeros([n_hidden_1, n_classes]))
}
biases = {
    'b1': tf.Variable(tf.zeros([n_hidden_1])),
    'out': tf.Variable(tf.zeros([n_classes]))
}
print("NETWORK READY")

def multilayer_perceptron(_X, _weights, _biases): # 前向传播,l1、l2每一层后面加relu激活函数
    layer_1 = tf.nn.relu(tf.add(tf.matmul(_X, _weights['w1']), _biases['b1'])) # 隐层
    return (tf.matmul(layer_1, _weights['out']) + _biases['out']) # 返回输出层的结果,得到十个类别的得分值

pred = multilayer_perceptron(x, weights, biases) # 前向传播的预测值
cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(pred, y)) # 交叉熵损失函数,参数分别为预测值pred和实际label值y,reduce_mean为求平均loss
optm = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cost) # 梯度下降优化器
corr = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1)) # tf.equal()对比预测值的索引和实际label的索引是否一样,一样返回True,不一样返回False
accr = tf.reduce_mean(tf.cast(corr, tf.float32)) # 将pred即True或False转换为1或0,并对所有的判断结果求均值
init = tf.global_variables_initializer()
print("FUNCTIONS READY")

# 上面神经网络结构定义好之后,下面定义一些超参数
training_epochs = 100 # 所有样本迭代100次
batch_size = 100 # 每进行一次迭代选择100个样本
display_step = 5
# LAUNCH THE GRAPH
sess = tf.Session() # 定义一个Session
sess.run(init) # 在sess里run一下初始化操作
# OPTIMIZE
for epoch in range(training_epochs):
    avg_cost = 0.
    total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size)
    # Loop over all batches
    for i in range(total_batch):
        batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size) # 逐个batch的去取数据
        sess.run(optm, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys})
        avg_cost += sess.run(cost, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys})/total_batch
    # Display logs per epoch step
    if epoch % display_step == 0:
        train_acc = sess.run(accr, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys})
        test_acc = sess.run(accr, feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels})
        print("Epoch: %03d/%03d cost: %.9f TRAIN ACCURACY: %.3f TEST ACCURACY: %.3f"
              % (epoch, training_epochs, avg_cost, train_acc, test_acc))
print("DONE")

训练效果与准确率分析

为了观察训练效果,我们将迭代运行100次,程序运行结果如下所示:

Epoch: 095/100 cost: 0.076462782 TRAIN ACCURACY: 0.990 TEST ACCURACY: 0.970

最终,测试集上的准确率达到97%,且随着迭代次数的增加,准确率仍有提升空间。与之前的Softmax模型相比,经过100次迭代训练,误差率从8%降低到了3%。对于识别银行账单等对精度要求极高的场景,这种提升可谓飞跃性的。值得注意的是,仅通过增加一个隐层就实现了这一显著改善,充分证明了多层神经网络的有效性。

隐层特征抽象机制与网络局限性

不含隐层的Softmax回归模型只能直接从图像像素点推断数字类别,缺乏特征抽象过程。而多层神经网络通过隐层能够组合出高阶特征,例如横线、竖线、圆圈等笔画组件,随后将这些高阶特征或组件进一步组合成完整的数字,从而实现更精准的匹配与分类。

然而,使用全连接神经网络也存在局限性。即使采用非常深的网络结构、大量的隐藏节点以及巨大的迭代次数,在MNIST数据集上也很难突破99%的准确率瓶颈。

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