Python实现数据归一化：Min-Max、Z-score与小数定标详解

小岛来信

发布时间：2026-10-15 | 4人浏览过

原创

本文详细介绍Python中三种常用的数据归一化算法：Min-Max、Z-score及小数定标。通过公式解析、逻辑步骤与完整代码示例，阐述各方法的适用场景与局限性，帮助开发者在建模前有效消除量纲影响并提升模型精度。

1.前言

归一化算法Normalization旨在将不同量纲的数据转换为统一的数值范围，通常限定在[0,1]或[-1,1]区间内。在进行机器学习建模之前，对数据进行归一化处理是常见的预处理步骤。

进行数据归一化的主要原因包括：

降低计算复杂度
可能提升模型的预测精度
消除不同特征间的量纲差异

接下来将介绍三种常见的标准化方法：最大最小值法、正态中心化法（Z-score）以及小数定标法。

2.Min-Max方法

2.1 公式

2.2 算法实现逻辑

1. 找出数据集中的最大值与最小值
2. 应用归一化公式进行计算
3. 输出结果（为便于可视化展示，配套提供了代码实现）

2.3 代码

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 1.最小最大标准化
Data = np.array([[0.2,0.9,29],
                [0.9,0.1,100],
                [0.5,0.5,30]]) #最小－最大归一化算法
#　1.1数据转化
def MinMax(data):
    min = 0
    max = 1
    C = data[:,2]
    min = np.min(C)
    max = np.max(C)
    for one in data:
        one[2] = (one[2]-min) / (max-min)
    print('转化后的矩阵：\n',data)
    return data


# 1.2可视化
def ShowData(Data,ShowD1):
    length = len(Data)
    X = np.ones(Data.shape[0])
    plt.figure(1)
    plt.subplot(121)
    for i in range(length):
        plt.scatter(X*(i+1),Data[:,i])
    plt.subplot(122)
    for i in range(length):
        plt.scatter(X*(i+1),ShowD1[:,i])
    plt.show()
ShowData(Data,MinMax(Data.copy()))

转化后的矩阵：

[[0.2 0.9 0. ] [0.9 0.1 1. ] [0.5 0.5 0.01408451]]

2.4局限

当数据规模过大时，该方法适应性较差
归一化后的数据范围固定在[0,1]，对于原始数据中同时存在正负值的情况需谨慎使用

3 Z-score标准化

3.1 公式

3.2 算法实现逻辑

输入原始数据
计算数据的均值与方差，随后利用中心化公式进行转换
输出标准化后的结果

3.3 代码

def Zscore(data):
    x_mean = np.mean(data[:2])
    length = len(data[:,2])
    vari = np.sqrt((np.sum((data[:2]-x_mean)**2))/length)
    print('方差:',vari)
    data[:,2] = (data[:,2]-x_mean)/vari
    print('Z-score标准化后的矩阵是',data)
    return data

ShowData(Data,Zscore(Data.copy()))

方差: 51.569160680908254 Z-score标准化后的矩阵是 [[0.2 0.9 0.13864876] [0.9 0.1 1.5154406 ] [0.5 0.5 0.15804019]]

3.4 局限

在样本量较少的情况下，表现可能不佳
标准化后的数据范围包含正负值，通常分布在[-1,1]附近

4 小数定标法

4.1 公式

4.2 算法实现逻辑

输入原始数据
计算绝对值并确定最大值
将每个数值除以最大值的数量级（10的k次方）
输出处理后的数据

4.3 代码实现

# 小数定标归一化算法
def Decimals(data):
    C = np.abs(data[:,2])
    max = int(np.sort(C)[-1]) # 按从小到大排序，取最后一位，及最大值
    k = len(str(max))
    print('绝对值最大的位数：\n',k)
    data[:2] = data[:,2] /(10**k)
    print('小数点定标准化后的矩阵：\n',data)
    return data
ShowData(Data,Decimals(Data.copy()))

绝对值最大的位数：