C#递归实现快速排序算法详解与代码

山间有风

发布时间：2026-10-13 | 2人浏览过

原创

快速排序（Quick Sort）是处理大规模数据时高效的原地排序算法，由 C.A.R. Hoare 发明。它利用“分而治之”的策略，将数据表不断划分为越来越小的子表。本文将结合具体数据案例，逐步拆解 C# 中基于递归的快速排序逻辑，并给出核心代码实现。

快排的核心逻辑与分治思想

与归并排序需要在临时向量中拷贝元素不同，快速排序是一种就地排序（In-place Sort）算法。它的核心目标是在每一次迭代中找到基准元素（Pivot）的最终位置：确保该元素左边的所有值都比它小，右边的所有值都比它大。随后，对左右两个子区间递归地重复这一过程。

操作步骤解析

为了理解具体的执行流程，我们以以下包含 10 个元素的整数向量为例进行演示：

v = {800, 150, 300, 650, 550, 500, 400, 350, 450, 400}

假设当前处理的索引范围为 [first, last)，即整个数组 [0, 10)。

第1步：选择基准点并完成初次划分

确定中心点：取索引范围的中点 mid = (0 + 10) / 2 = 5。此时中心点的值为 v[5] = 500。
初始交换：首先将中心位置的元素 v[mid] 与起始位置 v[first]（即 v[0]）进行交换。这一步的目的是将基准值移动到便于双指针操作的最左侧位置。

交换后的数据表状态如下：

当前基准值变为 500，位于索引 0 处。
初始化扫描指针：scanUp 指向 first + 1（索引 1），scanDown 指向 last - 1（索引 9）。

第2步：双向扫描与元素交换

接下来，双指针从两端向中间移动，寻找不满足大小关系的元素并交换：

左向右扫：scanUp 从左往右查找第一个大于等于基准值 500 的元素。
右向左扫：scanDown 从右往左查找第一个小于基准值 500 的元素，同时需防止下标越界（即 scanDown > first）。

在本例中，左指针在索引 3 处遇到 650（大于 500），右指针在索引 8 处遇到 450（小于 500）。此时两指针未相遇，将这两个位置的值进行交换：

交换后继续移动指针向内扫描：

随着扫描的继续，直到满足 scanUp >= scanDown 条件时停止循环。此时，scanDown 所在的位置即为基准值 500 应该存放的最终位置。最后，将位于最开始的基准值（索引 0）与 scanDown 处的元素交换。

第3步：递归处理子表

第一次划分结束后，基准值 500 的左边是 {400, 150, 300, 450, 350}，右边是 {800, 550, 650, 900}。下一步就是对这两个子表分别执行相同的划分逻辑：

左子表索引范围 [0, 5)，右子表索引范围 [6, 10)。
当子表长度 <= 1 时，无需处理；长度为 2 时直接比较交换即可终止。

C# 完整实现代码

根据上述步骤，我们将逻辑封装为求枢轴索引的 PivotIndex 函数和负责递归调用的 Sort 函数。在 C# 中，需要注意数组访问的边界控制。

/// <summary>
/// 辅助函数：交换数组中两个索引位置的数值
/// </summary>
private void Swap(int[] v, int index1, int index2)
{
    int temp = v[index1];
    v[index1] = v[index2];
    v[index2] = temp;
}

/// <summary>
/// 将向量 V 中索引 {first, last) 范围内的元素进行划分
/// 返回基准元素最终所在的索引位置
/// </summary>
private int PivotIndex(int[] v, int first, int last)
{
    // 如果只有一个元素或空，直接返回
    if (last == first)
    {
        return last;
    }
    
    // 如果有两个元素，直接比较大小后决定返回哪个，并在外层处理交换
    if (last - first == 1)
    {
        return first;
    }

    // 选取中间位置作为基准点
    int mid = (first + last) / 2;
    int midVal = v[mid];

    // 将基准点元素交换到序列起始位置，方便后续指针操作
    Swap(v, first, mid);

    // 设置左右扫描指针
    int scanA = first + 1;  // 从左向右寻找偏大的值
    int scanB = last - 1;   // 从右向左寻找偏小的值

    while (true)
    {
        // 左指针向右移，直到找到 >= midVal 的值或越界
        while (scanA <= scanB && v[scanA] < midVal)
        {
            scanA++;
        }
        // 右指针向左移，直到找到 < midVal 的值或越界
        while (scanB > first && midVal <= v[scanB])
        {
            scanB--;
        }

        // 如果两指针相遇或交错，说明划分完成，退出循环
        if (scanA >= scanB)
        {
            break;
        }

        // 交换左指针和右指针找到的错误位置元素
        Swap(v, scanA, scanB);
        scanA++;
        scanB--;
    }

    // 将基准值（原本在 first 位置）放回其最终确定的位置 scanB
    Swap(v, first, scanB);
    
    return scanB;
}

public void Sort(int[] v, int first, int last)
{
    int length = last - first;

    // 1. 递归终止条件：子表为空
    if (length <= 1)
    {
        return;
    }

    // 2. 子表只有两个元素：直接比较并交换（非必需但能提高微小数据的性能）
    if (length == 2)
    {
        if (v[first] > v[last - 1])
        {
            Swap(v, first, last - 1);
        }
        return;
    }

    // 3. 子表大于两个元素：先划分，再递归
    else
    {
        int pivotIndex = PivotIndex(v, first, last);
        Sort(v, first, pivotIndex);               // 递归处理左半部分
        Sort(v, pivotIndex + 1, last);           // 递归处理右半部分
    }
}