Python基数排序算法实现与原理详解

花开有时

发布时间：2026-10-13 | 2人浏览过

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本文深入解析Python实现的基数排序（Radix Sort）算法。作为一种分配式排序，基数排序通过键值的部分信息将元素分配到“桶”中，属于稳定性排序，时间复杂度为O(nlog(r)m)。文章提供了完整的Python代码示例，展示如何基于最大位数进行多轮桶分配与收集，并分析其效率优势。

本文详细介绍使用Python编写的基数排序算法实现，旨在为读者提供清晰的参考与学习素材。

基数排序（radix sort）归类为“分配式排序”（distribution sort），也常被称为“桶子法”（bucket sort）或bin sort。其核心思想是利用键值的局部信息，将待排序元素分配到特定的“桶”中，从而实现排序。该方法属于稳定性排序，时间复杂度为O(nlog(r)m)，其中r代表所采用的基数，m代表桶的数量。在特定场景下，基数排序的执行效率可能优于其他稳定性排序算法。

具体的代码实现如下所示：

#-*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
def RadixSort(a):
  i = 0                       #初始为个位排序
  n = 1                      #最小的位数置为1（包含0）
  max = np.max(a)            #得到带排序数组中最大数
  while max/(10**n) > 0:       #得到最大数是几位数
    n += 1
  while i < n:
    bucket = {}               #用字典构建桶
    for x in xrange(0,10):
      bucket.setdefault(x, [])  #将每个桶置空
    for x in a:                #对每一位进行排序
      radix =(x / (10**i)) % 10  #得到每位的基数
      bucket[radix].append(x) #将对应的数组元素加入到相应位基数的桶中
    j = 0
    for k in xrange(0, 10):
      if len(bucket[k]) != 0:    #若桶不为空
        for y in bucket[k]:     #将该桶中每个元素
          a[j] = y            #放回到数组中
          j += 1
    i += 1
if __name__ == '__main__':
  a = np.random.randint(0, 1000, size = 10)
  print "Before sorting..."
  print "---------------------------------------------------------------"
  print a
  print "---------------------------------------------------------------"
  RadixSort(a)
  print "After sorting..."
  print "---------------------------------------------------------------"
  print a
  print "---------------------------------------------------------------"

程序运行后的输出结果如下：