Python实现随机梯度下降（SGD）算法详解

听雨眠

发布时间：2026-10-13 | 2人浏览过

原创

本文基于神经网络训练场景，详细解析如何使用Python实现随机梯度下降（SGD）算法。重点介绍训练集、轮数、小批量大小及学习率等关键参数的配置，并深入剖析update_mini_batch函数在计算偏导数及更新权重和偏置过程中的核心作用，帮助开发者掌握模型优化的关键步骤。

在利用神经网络进行样本训练的过程中，实现随机梯度下降（SGD）算法是核心环节。本文内容参考麦子学院彭亮老师的讲解进行总结，关于神经网络的具体结构定义，可参考其他相关博客文章。

def SGD(self, training_data, epochs, mini_batch_size, eta, test_data=None):
 if test_data:
  n_test = len(test_data)#有多少个测试集
  n = len(training_data)
  for j in xrange(epochs):
   random.shuffle(training_data)
   mini_batches = [
    training_data[k:k+mini_batch_size] 
    for k in xrange(0,n,mini_batch_size)]
   for mini_batch in mini_batches:
    self.update_mini_batch(mini_batch, eta)
   if test_data:
    print "Epoch {0}: {1}/{2}".format(j, self.evaluate(test_data),n_test)
   else:
    print "Epoch {0} complete".format(j)

在此算法框架中，training_data代表训练数据集，由多个元组（tuples）构成。每个元组包含（x，y），其中x为图像的向量表示，y对应图像的类别标签。参数epochs定义训练的总轮数，mini_batch_size指定每次训练所处理的实例数量，eta代表学习率，而test_data则用于指定测试集。其中，self.update_mini_batch函数至关重要，它是更新神经网络权重和偏置的关键机制，后续将对该函数进行具体定义。

def update_mini_batch(self, mini_batch,eta): 
 nabla_b = [np.zeros(b.shape) for b in self.biases]
 nabla_w = [np.zeros(w.shape) for w in self.weights]
 for x,y in mini_batch:
  delta_nabla_b, delta_nable_w = self.backprop(x,y)#目标函数对b和w的偏导数
  nabla_b = [nb+dnb for nb,dnb in zip(nabla_b,delta_nabla_b)]
  nabla_w = [nw+dnw for nw,dnw in zip(nabla_w,delta_nabla_w)]#累加b和w
 #最终更新权重为
 self.weights = [w-(eta/len(mini_batch))*nw for w, nw in zip(self.weights, nabla_w)]
 self.baises = [b-(eta/len(mini_batch))*nb for b, nb in zip(self.baises, nabla_b)]

update_mini_batch函数的主要功能是根据传入的数据，对神经网络的权重和偏置进行更新操作。

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