Python实现三种常见距离测量算法：欧式、街区与棋盘距离

山海之间

发布时间：2026-10-13 | 1人浏览过

原创

本文介绍Python中三种基础的距离测量方式：欧式距离、街区距离和棋盘距离。详细解析了各自的数学公式及其在路径规划（如A*算法）中的应用场景，并通过Python代码示例直观展示不同距离度量生成的几何区域形状，帮助开发者理解距离概念在算法中的实际作用。

撰写本文的初衷在于帮助读者建立对距离概念的直观理解。尽管这是计算机科学中的基础知识，但正如千里之行始于足下，它是许多高级路径搜索算法（例如A*算法）不可或缺的核心组件。

在计算机图形学和路径规划中，主要存在三种距离测量方式。

第一种是欧式距离（Euclidean Distance），这是最常用且最符合几何直观的距离度量方式。

其计算公式为：((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)^0.5

基于该公式计算出的等距点集合，会形成一个圆形的原型区域。

#设起始坐标是原点，即(0,0)
y_result = []
for y in range(10,-10,-1):
 x_result = []
 for x in range(-10,10,1):
  #((0-x)**2 + (0-y)**2)**0.5
  if ((0-x)**2 + (0-y)**2)**0.5 <= 9:
   x_result.append('*')
  else:
   x_result.append(' ')
 y_result.append(''.join(x_result))

for i in y_result:
 print i

第二种是街区距离（Manhattan Distance），这种度量方式在游戏开发中应用广泛。之所以被称为“街区”距离，是因为西方城市的街道布局通常呈现东南、东北、西南、西北的网格状走向，移动必须沿街道平行或垂直进行。

其计算公式为：|x1-x2| + |y1-y2|

使用该公式计算出的等距点集合，会形成一个菱形的区域。

#设起始坐标是原点，即(0,0)
y_result = []
for y in range(10,-10,-1):
 x_result = []
 for x in range(-10,10,1):
  #(abs(0-x) + abs(0-y))
  if (abs(0-x) + abs(0-y)) <= 9:
   x_result.append('*')
  else:
   x_result.append(' ')
 y_result.append(''.join(x_result))

for i in y_result:
 print i

第三种是棋盘距离（Chebyshev Distance），其概念较为直观，类似于国际象棋棋盘上的方格移动。

其计算公式为：max(|x1-x2|, |y1-y2|)

基于该公式计算出的等距点集合，会形成一个正方形的区域。

#设起始坐标是原点，即(0,0)
y_result = []
for y in range(10,-10,-1):
 x_result = []
 for x in range(-10,10,1):
  #max(abs(0-x),abs(0-y))
  if max(abs(0-x),abs(0-y)) <= 9:
   x_result.append('*')
  else:
   x_result.append(' ')
 y_result.append(''.join(x_result))

for i in y_result:
 print i

以上即为本文关于Python中三种距离测量方法的全部内容，希望能为读者的学习提供有益的帮助，也欢迎大家继续支持本站。