Python实现斐波那契数列第n项的三种方法：循环、递归与生成器

斐波那契数列定义与背景

斐波那契数列（Fibonacci sequence），亦称黄金分割数列，由数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）借兔子繁殖模型引入，因此也被称为“兔子数列”。该数列特征为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学定义中，斐波那契数列遵循递归规则：F(1)=1，F(2)=1，且当n>=2且n∈N*时，F(n)=F(n-1)+F(n-2)。

本文旨在探讨如何计算斐波那契数列中第n个数的值，数列前几项为：1，1，2，3，5，8，13，21，34……

基于for循环的计算方法

方法一：使用for循环实现

n = int(input('请输入要一个整数：'))
n_2 = 0
n_1 = 1
current = 1
for x in range(2, n+1):
  current = n_2 + n_1
  n_2 = n_1
  n_1 = current
print('第%d个数是%d'%(n, current))

基于递归函数的计算方法

方法二：利用递归函数实现

def fab(n):
  if n == 1 or n == 2:
    return 1
  return fab(n-1) + fab(n-2)

print(fab(5))

基于生成器的计算方法

方法三：通过生成器实现

def fib(n):
  a, b = 0, 1
  for _ in range(n):
    a, b = b, a + b
    yield a
    
for val in fib(20):
  print(val)

方法总结与对比

总结

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