Python 实现汉诺塔游戏：递归算法与可视化教程

沿途有光

发布时间：2026-10-14 | 5人浏览过

原创

本文详解如何使用 Python 实现汉诺塔游戏。首先通过递归算法解析 64 层盘子的移动逻辑，提供非可视化的代码实现与输出示例；随后利用 Turtle 库构建图形界面，动态展示盘子移动过程。内容涵盖核心算法原理、代码结构分析及可视化效果演示，适合 Python 初学者理解递归与图形编程。

汉诺塔问题概述

一、汉诺塔问题

1. 问题来源

该问题源自印度古老传说。大梵天创造世界时竖立了三根金刚石柱子，并在其中一根柱子上按从下到上、由大到小的顺序叠放了 64 片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门将这些圆盘从起始柱子重新移动到另一根柱子上，且必须保持从下到上、由大到小的顺序。规则限定：每次仅能移动一个圆盘，且小圆盘上不得放置大圆盘。

2. 问题阐述

塔内设有 A、B、C 三个座，初始状态下 A 座上有 64 个盘子，尺寸从上至下逐渐增大，底部盘子最大。目标是将 A 座上的所有盘子移动至 C 座，移动过程中需遵循每次仅移动一个盘子，且始终保持大盘在下、小盘在上的原则，最终输出完整的盘子移动序列。

递归算法解析

三、问题解析

1. 解决方法：递归方法

2. 解题过程

(1) 将上方 63 个盘子从 A 座借助 C 座移至 B 座

(2) 将最底部的最大盘子从 A 座直接移至 C 座

(3) 将 B 座上的 63 个盘子借助 A 座移至 C 座

三、问题解决

Python 代码实现与演示

1. 非可视化解决

(1) 代码实现


''' 编程环境：python3.7 win7x64 '''
def printf(A,C): #盘子移动的输出格式
  print("{} --> {}".format(A,C))

def move(n,A,B,C):
  if n == 1:
    printf(A,C)   #将最后1个盘子从A座移到C座
  else:
    move(n-1,A,C,B) #将n个盘子从A座借助B座移到C座
    printf(A,C)   #将最后1个盘子从A座移到C座
    move(n-1,B,A,C) #将n个盘子从B座借助A座移到C座

N = int(input("请输入汉诺塔层数："))
move(N,'A','B','C')

(2) 有图有真相

2. 可视化解决

(1) 代码实现


''' 编程环境：python3.7 win7x64 '''
from turtle import *
class Stack:
  def __init__(self):
    self.items = []
  def isEmpty(self):
    return len(self.items) == 0
  def push(self, item):
    self.items.append(item)
  def pop(self):
    return self.items.pop()
  def peek(self):
    if not self.isEmpty():
      return self.items[len(self.items) - 1]
  def size(self):
    return len(self.items)

def drawpole_1(k):#画汉诺塔的底座
  up()
  pensize(10)
  speed(100)
  goto(400*(k-1), 100)
  down()
  goto(400*(k-1), -100)
  goto(400*(k-1)-20, -100)
  goto(400*(k-1)+20, -100)

def drawpole_3():#画出汉诺塔的三个底座
  hideturtle()#隐藏
  drawpole_1(0)#画出汉诺塔的底座左
  drawpole_1(1)#画出汉诺塔的底座中
  drawpole_1(2)#画出汉诺塔的底座右

def creat_plates(n):#制造n个盘子
  plates=[Turtle() for i in range(n)]
  for i in range(n):
    plates[i].up()
    plates[i].hideturtle()
    plates[i].shape("square")
    plates[i].shapesize(1,8-i)
    plates[i].goto(-400,-90+20*i)
    plates[i].showturtle()
  return plates

def pole_stack():#制造底座的栈
  poles=[Stack() for i in range(3)]
  return poles

def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]顶端的盘子plates[mov]从poles[fp]移到poles[tp]
  mov=poles[fp].peek()
  plates[mov].goto((fp-1)*400,150)
  plates[mov].goto((tp-1)*400,150)
  l=poles[tp].size()#确定移动到底部的高度（恰好放在原来最上面的盘子上面）
  plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)

def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#递归放盘子
  if height >= 1:
    moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)
    moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)
    poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())
    moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)

myscreen=Screen()
setup(1200,500) #设置窗口大小
drawpole_3()  #画汉诺塔的底座
n=int(input("请输入汉诺塔的层数并回车:"))#输入汉诺塔的盘子数
plates=creat_plates(n)#制造n个盘子
poles=pole_stack()
for i in range(n):
  poles[0].push(i)
moveTower(plates,poles,n,0,2,1)
myscreen.exitonclick()

(2) 有图有真相