NumPy 矩阵乘法详解：元素级、matmul 与 dot 函数对比

竹里

发布时间：2026-10-14 | 5人浏览过

原创

本文详细介绍 NumPy 中三种矩阵乘法实现方式：元素级乘法（multiply 或 *）、矩阵乘积（matmul）以及 dot 函数。重点解析 matmul 与 dot 在二维数组下的等价性及高维数组中的行为差异，通过代码示例展示兼容与不兼容形状的处理结果，帮助开发者正确选择函数。

NumPy 提供了多种矩阵乘法的支持，这些功能在数据处理中至关重要。

元素级乘法

此前你可能已经接触过元素级乘法。在 NumPy 中，可以通过调用 multiply 函数或使用 * 运算符来执行此操作。其具体用法如下所示：


m = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
m
# 显示以下结果：
# array([[1, 2, 3],
#  [4, 5, 6]])

n = m * 0.25
n
# 显示以下结果：
# array([[ 0.25, 0.5 , 0.75],
#  [ 1. , 1.25, 1.5 ]])

m * n
# 显示以下结果：
# array([[ 0.25, 1. , 2.25],
#  [ 4. , 6.25, 9. ]])

np.multiply(m, n) # 相当于 m * n
# 显示以下结果：
# array([[ 0.25, 1. , 2.25],
#  [ 4. , 6.25, 9. ]])

矩阵乘积

若需计算矩阵乘积，应使用 NumPy 提供的 matmul 函数。

当矩阵形状兼容时，操作非常简便，示例如下：


a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
a
# 显示以下结果：
# array([[1, 2, 3, 4],
#  [5, 6, 7, 8]])
a.shape
# 显示以下结果：
# (2, 4)

b = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
b
# 显示以下结果：
# array([[ 1, 2, 3],
#  [ 4, 5, 6],
#  [ 7, 8, 9],
#  [10, 11, 12]])
b.shape
# 显示以下结果：
# (4, 3)

c = np.matmul(a, b)
c
# 显示以下结果：
# array([[ 70, 80, 90],
#  [158, 184, 210]])
c.shape
# 显示以下结果：
# (2, 3)

若矩阵形状不兼容，系统将抛出错误，例如：


np.matmul(b, a)
# 显示以下错误：
# ValueError: shapes (4,3) and (2,4) not aligned: 3 (dim 1) != 2 (dim 0)

NumPy 的 dot 函数

在某些场景下，你可能会遇到使用 dot 函数而非 matmul 函数的情况。实际上，当处理二维矩阵时，dot 函数与 matmul 函数的计算结果是完全一致的。

因此，以下两种操作得到的结果是等价的：


a = np.array([[1,2],[3,4]])
a
# 显示以下结果：
# array([[1, 2],
#  [3, 4]])

np.dot(a,a)
# 显示以下结果：
# array([[ 7, 10],
#  [15, 22]])

a.dot(a) # you can call你可以直接对 `ndarray` 调用 `dot` 
# 显示以下结果：
# array([[ 7, 10],
#  [15, 22]])

np.matmul(a,a)
# array([[ 7, 10],
#  [15, 22]])

尽管对于二维数据，这两个函数返回相同结果，但在处理其他形状的数据时，需谨慎选择。建议查阅 matmul 和 dot 的官方文档以了解具体差异，并参考相关 NumPy 函数的链接。

以上就是关于 NumPy 矩阵乘法实现示例的介绍，更多相关 NumPy 矩阵乘法内容请搜索本站以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持本站！