Python OpenCV实现边缘检测

本文分享利用Python和OpenCV库进行图像边缘检测的具体实现方法，供读者参考学习。

1. Sobel 算子检测

Sobel算子结合了高斯平滑与微分运算，具备较强的抗噪能力，应用场景广泛。特别是在对处理效率要求较高，且对细微纹理细节不敏感的场景下，该算法表现优异。

针对不连续函数，其数学表达如下：

假设待处理图像为I，需在两个正交方向上进行求导运算。

水平方向变化：使用奇数大小的卷积模板对图像I进行卷积运算，得到结果Gx。例如，当模板尺寸设定为3时，Gx的计算方式为：

垂直方向变化：同样使用奇数大小的卷积模板对图像I进行卷积运算，得到结果Gy。例如，当模板尺寸设定为3时，Gy的计算方式为：

在图像的每个像素点，综合上述两个方向的结果，计算得到：

梯度幅值的极大值位置即对应图像的边缘区域。

当卷积核大小为3时，Sobel算子可能产生较明显的误差。为解决此问题，可采用Scharr函数。该函数仅适用于大小为3的核，运算速度与Sobel相当，但精度更高。其计算方法为：

cv.Sobel(src, ddepth, dx, dy, dst, ksize, scale, delta, borderType) 参数说明： src：输入图像 ddepth：输出图像的深度 dx、dy：求导的阶数，0表示该方向不求导，取值范围为0或1。 ksize：Sobel算子的卷积核大小，必须为奇数（1、3、5、7），默认值为3。若设为-1，则代表使用3x3的Scharr算子。 scale：缩放导数的比例常数，默认无缩放。 borderType：图像边界填充模式，默认值为cv.BORDER_DEFAULT。

需分别对x和y两个方向调用cv.Sobel()函数。随后，对每个方向的输出调用cv.convertScaleAbs()函数将其转换为uint8格式，最后通过cv2.addWeighted()函数将两个方向的结果加权组合。

2. Laplacian 算子检测

Laplacian算子利用二阶导数来检测图像边缘。由于图像是二维的，需从两个方向进行求导：

不连续函数的二阶导数表达式为：

所使用的卷积核模板为：

cv.Laplacian(src, ddepth, ksize) 参数说明： src：待处理的图像 ddepth：输出图像的深度，-1表示与原图像深度一致，目标图像深度必须大于等于原图像深度。 ksize：算子的卷积核大小，必须为1、3、5或7。

对Laplacian函数的返回值调用cv.convertScaleAbs(res)，即可获得最终边缘图像。

3. Canny 边缘检测

Canny边缘检测算法主要包含以下四个步骤：

1）去噪处理。由于边缘检测易受噪声干扰，首先使用5*5的高斯滤波器对图像进行去噪。

2）计算图像梯度。在平滑后的图像上使用Sobel算子计算水平和垂直方向的一阶导数（Gx和Gy）。根据这两个梯度图，计算边缘的梯度幅值和方向，公式如下：

若某像素点属于边缘，其梯度方向必然垂直于边缘走向。梯度方向通常分为四类：垂直、水平以及两个对角线方向。

3）非极大值抑制。在获取梯度的方向和大小后，扫描整个图像以排除非边界点。检查每个像素点，判断该点的梯度值是否在其梯度方向上的相邻点中为最大值。

如图所示，A点位于图像边缘。在其梯度变化方向上选取像素B和C，检查A点的梯度是否为极大值。若为极大值则保留，否则抑制该点。最终得到的结果是细化的二值边缘图像。

4）滞后阈值处理。此步骤用于确定真正的边缘。设定两个阈值：minVal（低阈值）和maxVal（高阈值）。若图像灰度梯度高于maxVal，则视为真实边缘；低于minVal的边缘将被丢弃。若梯度值介于两者之间，则判断该点是否与已确定的真实边缘点相连。若相连，则视为边缘点；否则丢弃。较低的minVal有助于连接间断边缘，较高的maxVal用于检测显著边缘。具体过程如下图所示：

A点灰度梯度高于maxVal，因此确认为真实边缘点。C点虽低于maxVal但高于minVal，且与A点相连，故也被视为真实边缘点。B点因低于maxVal且未与真实边缘点相连，将被丢弃。因此，合理选择maxVal和minVal对获得理想检测效果至关重要。

cv.Canny(image, threshold1, threshold2) 参数说明： image：输入的灰度图像 threshold1：minVal，较低阈值 threshold2：maxVal，较高阈值

示例：分别使用Sobel、Laplacian和Canny算法对下图进行边缘检测。

import matplotlib
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
 
font = {
    "family": "Microsoft YaHei"
}
matplotlib.rc("font", **font)
 
img = cv.imread("./image/horse.jpg", 0)
 
# Sobel
x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0)
y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1)
absx = cv.convertScaleAbs(x)
absy = cv.convertScaleAbs(y)
res = cv.addWeighted(absx, 0.5, absy, 0.5, 0)
plt.imshow(res, cmap=plt.cm.gray)
plt.title("Sobel")
plt.show()
 
# Schaar
x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0, ksize=-1)
y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1, ksize=-1)
absx = cv.convertScaleAbs(x)
absy = cv.convertScaleAbs(y)
res = cv.addWeighted(absx, 0.5, absy, 0.5, 0)
plt.imshow(res, cmap=plt.cm.gray)
plt.title("Schaar")
plt.show()
 
# Laplacian
res = cv.Laplacian(img, cv.CV_16S)
res = cv.convertScaleAbs(res)
plt.imshow(res, cmap=plt.cm.gray)
plt.title("Laplacian")
plt.show()
 
# Canny
res = cv.Canny(img, 0, 100)
plt.imshow(res, cmap=plt.cm.gray)
plt.title("Canny")
plt.show()

运行输出结果：

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