Python实现感知器与双层神经网络训练示例

认真发呆

发布时间：2026-10-12 | 2人浏览过

原创

本文介绍了使用Python和NumPy库实现单层感知器模型与双层神经网络的方法。通过定义Sigmoid激活函数及其导数，演示了前向传播与权重更新过程。文章包含完整的训练代码示例，展示了如何处理输入输出数据及迭代优化权重，帮助读者理解基础神经网络原理。

本文分享使用Python实现感知器模型及两层神经网络的完整示例，供读者参考学习。

代码运行环境为Python 3.4，并依赖NumPy库进行数值计算。

首先，我们实现一个感知器模型，用于处理特定的输入输出映射关系。

具体的数据对应关系如下：输入向量[[0,0,1]]对应输出0，[[0,1,1]]对应输出1，[[1,0,1]]对应输出0，[[1,1,1]]对应输出1。

分析上述数据可知，输入层包含三个通道，而输出层为单通道。

在此模型中，我们选用Sigmoid函数作为激活函数，其公式为f(x)=1/(1+exp(-x))。

该函数的导数推导过程如下所示：

权重更新的核心逻辑包括以下步骤：计算L0=W*X，通过激活函数得到z=f(L0)，计算误差error=y-z，进而推导delta =error * f'(L0) * X，最后更新权重W=W+delta。

以下是单层感知器的Python实现代码：

import numpy as np

#sigmoid function

def nonlin(x, deriv = False):
  if(deriv==True):
    return x*(1-x)
  return 1/(1+np.exp(-x))


# input dataset

X=np.array([[0,0,1],
      [0,1,1],
      [1,0,1],
      [1,1,1]])

# output dataset

y=np.array([[0,1,0,1]]).T

#seed( ) 用于指定随机数生成时所用算法开始的整数值，
#如果使用相同的seed( )值，则每次生成的随即数都相同，
#如果不设置这个值，则系统根据时间来自己选择这个值，
#此时每次生成的随机数因时间差异而不同。
np.random.seed(1)  

# init weight value with mean 0

syn0 = 2*np.random.random((3,1))-1   

for iter in range(1000):
  # forward propagation
  L0=X
  L1=nonlin(np.dot(L0,syn0))

  # error
  L1_error=y-L1

  L1_delta = L1_error*nonlin(L1,True)

  # updata weight
  syn0+=np.dot(L0.T,L1_delta)

print("Output After Training:")
print(L1)

从运行结果来看，模型基本实现了对应的映射关系。

接下来，我们使用包含一个隐藏层的双层网络来完成相同任务，该隐藏层包含4个神经元。

import numpy as np

def nonlin(x, deriv = False):
  if(deriv == True):
    return x*(1-x)
  else:
    return 1/(1+np.exp(-x))

#input dataset
X = np.array([[0,0,1],
       [0,1,1],
       [1,0,1],
       [1,1,1]])

#output dataset
y = np.array([[0,1,1,0]]).T

#the first-hidden layer weight value
syn0 = 2*np.random.random((3,4)) - 1 

#the hidden-output layer weight value
syn1 = 2*np.random.random((4,1)) - 1 

for j in range(60000):
  l0 = X      
  #the first layer,and the input layer 
  l1 = nonlin(np.dot(l0,syn0)) 
  #the second layer,and the hidden layer
  l2 = nonlin(np.dot(l1,syn1)) 
  #the third layer,and the output layer


  l2_error = y-l2    
  #the hidden-output layer error

  if(j%10000) == 0:
    print "Error:"+str(np.mean(l2_error))

  l2_delta = l2_error*nonlin(l2,deriv = True)

  l1_error = l2_delta.dot(syn1.T)   
  #the first-hidden layer error

  l1_delta = l1_error*nonlin(l1,deriv = True)

  syn1 += l1.T.dot(l2_delta)
  syn0 += l0.T.dot(l1_delta)

print "outout after Training:"
print l2

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