朴素贝叶斯分类算法原理详解与Python实战代码
本文深入解析朴素贝叶斯分类算法的核心原理，包括条件概率独立性假设与贝叶斯公式应用。通过电商评论情感分析案例，演示从特征提取到概率计算的完整流程，并提供Python代码实现，帮助开发者掌握该算法在文本分类中的实际使用方法。
本文详细介绍朴素贝叶斯分类算法的理论基础及其在Python中的具体实现与应用方法，旨在为读者提供清晰的参考指南。
朴素贝叶斯分类算法
1、朴素贝叶斯分类算法原理
1.1、概述
贝叶斯分类算法涵盖了一类基于概率模型的分类方法。
其核心依据是计算样本归属于各个类别的概率，并以此作为分类决策的基础。
在贝叶斯分类算法家族中，朴素贝叶斯是最基础且简单的一种形式。
注：这里的“朴素”指的是算法假设特征之间相互独立。
若满足条件概率独立性，则有公式：P(A|x1x2x3x4)=p(A|x1)*p(A|x2)p(A|x3)p(A|x4)。同时，联合概率可表示为：P(xy|z)=p(xyz)/p(z)=p(xz)/p(z)*p(yz)/p(z)。
1.2、算法思想
朴素贝叶斯的基本逻辑如下：
当给定某些属性条件时，若事物属于类别A的概率大于属于类别B的概率，则判定该事物属于类别A。
通俗举例：若在街上看到一位黑人，让你推测其来源地，你大概率会猜测是非洲。这是为什么？
这一判断过程基于以下逻辑链条：
①、观察到的特征：肤色为黑色。 ②、基于历史数据，黑色人种来自非洲的条件概率最高。 ③、在缺乏其他辅助信息的情况下，最合理的推断是此人来自非洲。
这就是朴素贝叶斯判断的思想基础。
进一步扩展：如果在街上看到一位黑人且正在讲英语，我们该如何判断其来源？
首先提取关键特征：
肤色： 黑 语言： 英语
基于统计数据的条件概率： 黑色人种来自非洲的概率： 80% 黑色人种来自于美国的概率：20%
基于语言统计的条件概率： 讲英语的人来自于非洲的概率：10% 讲英语的人来自于美国的概率：90%
依据自然思维逻辑进行综合判断：
计算来自非洲的联合概率：80% * 10% = 0.08 计算来自美国的联合概率：20% * 90% = 0.18
比较结果，0.18 > 0.08，因此判断此人来自美国。
其背后的数学推导原理如下：
根据贝叶斯定理及独立性假设：p(A|xy)=p(Axy)/p(xy)=p(Axy)/p(x)p(y)=p(A)/p(x)*p(A)/p(y)* p(xy)/p(xy)=p(A|x)p(A|y)。
通用公式为：P(类别 | 特征)=P(特征 | 类别)*P(类别) / P(特征)。
1.3、算法步骤
①、对各类别先验样本数据进行特征分解。 ②、计算各类数据中，各特征出现的条件概率。 （例如：在特征1出现的情况下，属于A类的概率p(A|特征1)，属于B类的概率p(B|特征1)，属于C类的概率p(C|特征1)等）。 ③、对待分类数据进行特征分解（提取特征1、特征2、特征3、特征4等）。 ④、计算各特征条件概率的乘积，具体计算方式如下： 判断为A类的概率：p(A|特征1)*p(A|特征2)*p(A|特征3)*p(A|特征4)..... 判断为B类的概率：p(B|特征1)*p(B|特征2)*p(B|特征3)*p(B|特征4)..... 判断为C类的概率：p(C|特征1)*p(C|特征2)*p(C|特征3)*p(C|特征4)..... ...... ⑤、选取计算结果中的最大值，该值对应的类别即为样本所属类别。
1.4、算法应用举例
大众点评、淘宝等电商平台积累了大量用户评论数据，例如：
| 1、衣服质量太差了！！！！颜色根本不纯！！！ | 0 |
| 2、我有一有种上当受骗的感觉！！！！ | 0 |
| 3、质量太差，衣服拿到手感觉像旧货！！！ | 0 |
| 4、上身漂亮，合身，很帅，给卖家点赞 | 1 |
| 5、穿上衣服帅呆了，给点一万个赞 | 1 |
| 6、我在他家买了三件衣服！！！！质量都很差！ | 0 |
其中编号1/2/3/6的评论为差评，4/5为好评。
现在需要利用朴素贝叶斯分类算法自动对新评论进行分类，例如：
a、这么差的衣服以后再也不买了 b、帅，有逼格 ……
1.5、算法应用流程
①、对先验数据进行分词处理，提取各特征。 （例如：“衣服”“质量太差”“差”“不纯”“帅”“漂亮”，“赞”等）。 ②、计算各类别（如好评、差评）中，各特征的条件概率。 （例如 p(“衣服”|差评)、p(“衣服”|好评)、p(“差”|好评) 、p(“差”|差评)等）。 ③、对待分类样本进行特征分解。 （例如对评论a分解为：“差” “衣服” 等）。 ④、计算各类别的后验概率。 P(好评) = p(好评|“差”) *p(好评|“衣服”)*…… P(差评) = p(差评|“差”) *p(差评|“衣服”)*…… ⑤、比较概率值，显然P(差评)的结果值更大，因此评论a被判定为“差评”。
1.6、朴素贝叶斯分类算法案例
核心计算方法如下：
P(好评 | 单词1，单词2，单词3) = P(单词1，单词2，单词3 | 好评) * P(好评) / P(单词1，单词2，单词3)。
由于分母P(单词1，单词2，单词3)对所有类别相同，因此只需比较分子即可，即比较：P(单词1，单词2，单词3 | 好评) * P(好评)。
基于单词相互独立的假设，分子可展开为：P(单词1 | 好评) * P(单词2 | 好评) * P(单词3 | 好评) * P(好评)。
其中，P(单词1 | 好评) = 单词1在好评样本中出现的总次数 / 好评样本句子中总的单词数。
先验概率 P(好评) = 样本好评的条数 / 样本的总条数。
同理，对于差评的计算：
P(差评 | 单词1，单词2，单词3) = P(单词1，单词2，单词3 | 差评) * P(差评) / P(单词1，单词2，单词3)。
同样因分母相同，只需比较分子：P(单词1，单词2，单词3 | 差评) * P(差评)。
基于独立性假设，展开为：P(单词1 | 差评) * P(单词2 | 差评) * P(单词3 | 差评) * P(差评)。
2、 Python案例
#!/usr/bin/python
# coding=utf-8
from numpy import *
# 过滤网站的恶意留言 侮辱性：1 非侮辱性：0
# 创建一个实验样本
def loadDataSet():
postingList = [['my','dog','has','flea','problems','help','please'],
['maybe','not','take','him','to','dog','park','stupid'],
['my','dalmation','is','so','cute','I','love','him'],
['stop','posting','stupid','worthless','garbage'],
['mr','licks','ate','my','steak','how','to','stop','him'],
['quit','buying','worthless','dog','food','stupid']]
classVec = [0,1,0,1,0,1]
return postingList, classVec
# 创建一个包含在所有文档中出现的不重复词的列表
def createVocabList(dataSet):
vocabSet = set([]) # 创建一个空集
for document in dataSet:
vocabSet = vocabSet | set(document) # 创建两个集合的并集
return list(vocabSet)
# 将文档词条转换成词向量
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
returnVec = [0]*len(vocabList) # 创建一个其中所含元素都为0的向量
for word in inputSet:
if word in vocabList:
# returnVec[vocabList.index(word)] = 1 # index函数在字符串里找到字符第一次出现的位置 词集模型
returnVec[vocabList.index(word)] += 1 # 文档的词袋模型 每个单词可以出现多次
else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word
return returnVec
# 朴素贝叶斯分类器训练函数 从词向量计算概率
def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
numTrainDocs = len(trainMatrix)
numWords = len(trainMatrix[0])
pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
# p0Num = zeros(numWords); p1Num = zeros(numWords)
# p0Denom = 0.0; p1Denom = 0.0
p0Num = ones(numWords); # 避免一个概率值为0,最后的乘积也为0
p1Num = ones(numWords); # 用来统计两类数据中，各词的词频
p0Denom = 2.0; # 用于统计0类中的总数
p1Denom = 2.0 # 用于统计1类中的总数
for i in range(numTrainDocs):
if trainCategory[i] == 1:
p1Num += trainMatrix[i]
p1Denom += sum(trainMatrix[i])
else:
p0Num += trainMatrix[i]
p0Denom += sum(trainMatrix[i])
# p1Vect = p1Num / p1Denom
# p0Vect = p0Num / p0Denom
p1Vect = log(p1Num / p1Denom) # 在类1中，每个次的发生概率
p0Vect = log(p0Num / p0Denom) # 避免下溢出或者浮点数舍入导致的错误 下溢出是由太多很小的数相乘得到的
return p0Vect, p1Vect, pAbusive
# 朴素贝叶斯分类器
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
p1 = sum(vec2Classify*p1Vec) + log(pClass1)
p0 = sum(vec2Classify*p0Vec) + log(1.0-pClass1)
if p1 > p0:
return 1
else:
return 0
def testingNB():
listOPosts, listClasses = loadDataSet()
myVocabList = createVocabList(listOPosts)
trainMat = []
for postinDoc in listOPosts:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
p0V, p1V, pAb = trainNB0(array(trainMat), array(listClasses))
testEntry = ['love','my','dalmation']
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
testEntry = ['stupid','garbage']
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
# 调用测试方法----------------------------------------------------------------------
testingNB()
运行结果：
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
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