Python矩阵运算实战：转置、逆矩阵与共轭矩阵处理详解
发布时间：2026-10-13 |
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本文详细解析Python中矩阵的转置、逆运算及共轭矩阵处理方法。通过具体代码实例，演示如何利用NumPy进行矩阵内积计算，并重点解决ndarray对象无法直接调用逆矩阵属性.I的问题，提供转换为matrix类型的解决方案。同时补充说明实数与复数矩阵在共轭转置上的区别，以及Fortran中相关函数的应用。
Python矩阵运算基础与代码示例
本文直接通过代码示例来展示核心内容，便于读者快速理解。
#先定义两个矩阵
X=np.array([[1,2104,5,1,45],[1,1416,3,2,40],[1,1534,3,2,30],[1,852,2,1,36]])
y=np.array([45,40,30,36])
#内积以后发现
c=np.dot(X.T,X)
c
array([[ 4, 5906, 13, 6, 151],
[ 5906, 9510932, 21074, 8856, 228012],
[ 13, 21074, 47, 19, 507],
[ 6, 8856, 19, 10, 221],
[ 151, 228012, 507, 221, 5821]])
c.I
d=np.dot(c.I,X.T)
Traceback (most recent call last):
File "<ipython-input-59-5f34dde97959>", line 1, in <module>
d=np.dot(c.I,X.T)
AttributeError: 'numpy.ndarray' object has no attribute 'I'
#说明array进行内积以后已经不是array对象，成为ndarray对象，不能再进行.I,.T,.M的操作。
#解决方法：把结果转为matrix就可以
a=np.matrix([[ 4, 5906, 13, 6, 151],
[ 5906, 9510932, 21074, 8856, 228012],
[ 13, 21074, 47, 19, 507],
[ 6, 8856, 19, 10, 221],
[ 151, 228012, 507, 221, 5821]])
a.I
matrix([[ -4.12181049e+13, 1.93633440e+11, -8.76643127e+13,
-3.06844458e+13, 2.28487459e+12],
[ 1.93633440e+11, -9.09646601e+08, 4.11827338e+11,
1.44148665e+11, -1.07338299e+10],
[ -8.76643127e+13, 4.11827338e+11, -1.86447963e+14,
-6.52609055e+13, 4.85956259e+12],
[ -3.06844458e+13, 1.44148665e+11, -6.52609055e+13,
-2.28427584e+13, 1.70095424e+12],
[ 2.28487459e+12, -1.07338299e+10, 4.85956259e+12,
1.70095424e+12, -1.26659193e+11]])
矩阵共轭与转置概念解析
补充知识：矩阵与向量的共轭概念
矩阵主要分为实数矩阵和复数矩阵两类。
矩阵的转置操作是指将原矩阵的行与列互换位置。
共轭转置则是在完成矩阵转置（行列互换）后，对矩阵中的每一个元素取其共轭值。
对于形如 a+bi 的复数，其共轭复数为 a-bi；而实数的共轭即为其本身。
因此，实数矩阵的共轭转置等同于其普通转置矩阵；而复数矩阵的共轭转置则是先进行行列互换，再对每个元素取共轭。
Fortran中的共轭函数应用
在Fortran语言中，实现该功能调用的函数为：
|
CONJG(x) |
求x的共轭复数。x:C, 结果:C |
以上关于Python矩阵运算、转置、逆运算及共轭矩阵的实例分享完毕，希望能为读者提供参考，欢迎支持。
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