Python NumPy随机模块详解：均匀分布、抽样与正态分布

1. 随机数

函数np.random.random()是生成随机数最基础且常用的方法，它产生的随机浮点数在[0, 1)区间内呈均匀分布。若调用时不传入任何参数，np.random.random()将直接返回一个单一的浮点型随机数。此外，np.random.random()支持接收整型或元组类型的参数，以此定义返回数组的形状（shape）。部分用户偏好使用np.random.rand()函数，其核心功能与np.random.random()一致，但np.random.rand()在参数处理上更为严格，不接受元组参数，必须通过两个独立的整型参数来指定形状。

import numpy as np

print(np.random.random())
print(np.random.random(2))
print(np.random.random((2,3)))

函数np.random.randint()用于生成均匀分布的随机整数，其取值范围为[low, high)。当省略low参数时，系统默认low值为0。np.random.randint()函数还包含一个可选参数size，用于设定返回整型随机数数组的具体结构。

print(np.random.randint(10))
print(np.random.randint(10, size=5))
print(np.random.randint(10, size=(2,5)))
print(np.random.randint(10, 100, size=(2,5)))

2. 随机抽样

随机抽样旨在从给定的有序列表中按指定数量随机选取元素，广泛应用于产品质检、抽签排序等场景。NumPy提供的核心抽样函数为np.random.choice()，其基本原型如下所示。

np.random.choice(a, size=None, replace=True, p=None)

参数a代表待抽样的总体样本，仅支持整数或一维数组（列表）。若a为整数，则等效于以np.arange(a)作为抽样总体。参数size用于定义输出结果数组的形状。参数replace控制是否允许重复抽取同一样本，默认值为True（允许）。参数p是与总体样本等长的权重数组，用于指定各个样本被抽中的概率分布。

import numpy as np

print(np.random.choice(1,5)) # 抽签样本只有1个元素0，抽取5次
print(np.random.choice(['a','b','c'], size=(3,5), p=[0.5,0.25,0.25])) # 指定权重
print(np.random.choice(np.arange(100), size=(2,5), replace=False)) # 不允许重复

3. 正态分布

生成标准正态分布随机数最简单的方式是使用np.random.randn()函数。np.random.randn()专门用于生成均值为0、标准差为1的标准正态分布随机数，该函数可接受一个或两个整型参数，用于指定输出数组的形状。

import numpy as np

print(np.random.randn()) # 标准正态分布，均值为0，标准差为1
print(np.random.randn(5))
print(np.random.randn(2,5))

若需生成非标准正态分布的随机数，应选用np.random.normal()函数。np.random.nomal()默认生成均值为0、标准差为1的正态分布数据。通过参数loc可设定均值，参数scale设定标准差，参数size则指定输出数组的形状。对比代码示例可知，当指定标准差为0.2时，数据分布相较于默认标准差更紧密地聚集在均值附近。

print(np.random.normal()) # 默认均值为0，标准差为1
print(np.random.normal(loc=2, size=5)) # 参数loc指定均值为2
print(np.random.normal(loc=2, scale=0.2, size=(2,5))) # 参数loc指定均值为2，参数scale指定标准差为0.2

4. 伪随机数的深度思考

计算机程序或编程语言中产生的随机数实质上均为伪随机数。由于计算机硬件运行确定、代码逻辑固定且算法精确，仅依靠系统内部确定的因素无法产生真正的随机数，必须引入系统外的随机因子。计算机随机算法通常采用线性同余或平方取中等方法，依赖一个种子（常以系统时钟代替）来生成序列。这意味着，若已知种子及已生成的随机数，即可预测后续序列，这构成了伪随机数的可预测性特征。

NumPy随机函数内部封装了一个伪随机数生成器，每次实例化均需一个整数种子进行初始化。若两次初始化使用相同的种子，生成的随机数序列将完全一致。函数np.random.seed()可用于指定伪随机数生成器的初始化种子。

import numpy as np

np.random.seed(12345) # 使用'12345'随机种子初始化伪随机数生成器
print(np.random.random(5))
print(np.random.random((2,3)))

np.random.seed(12345) # 再次使用'12345'随机种子初始化伪随机数生成器
print(np.random.random(5)) # 和上面完全一致
print(np.random.random((2,3))) # 和上面完全一致

从上述代码汇总可以看出，只要指定相同的种子，后续生成的随机序列将完全一致。这表明，唯有引入外部真正的随机因子（如天空云朵形状、邻居无线网络信号强度等）作为种子，才能获得真正的随机数。

此外，NumPy还提供了直接操作随机数生成器的接口，允许用户通过实例化生成器对象来生成随机数。

r = np.random.RandomState(12345) # 使用随机数生成器也同样
print(r.random(5)) # 和上面完全一致
print(r.random((2,3))) # 和上面完全一致

至此，关于Python NumPy随机模块的介绍及方法已阐述完毕。如需了解更多Python NumPy相关内容，请查阅本站往期文章或继续浏览后续文章，感谢大家的支持！